ВИВЧЕННЯ ЗОВНІШНЬОГО ФОТОЕФЕКТУ
ВИЗНАЧЕННЯ КОНЦЕНТРАЦІЇ ЦУКРУ
В РОЗЧИНІ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОЛЯРИМЕТРА
Метароботи – виявити явище обернення площини поляризації світла оптично активними речовинами; визначити концентрацію цукру в водному розчині.
Приладиі обладнання: сахариметр; кювети; розчин цукру відомої концентрації; розчин цукру невідомої концентрації; світлофільтри; освітлювач.
Теоретичні відомості
Плоскополяризоване світло з природного (неполяризованого) можна отримати за допомогою поляризатора, наприклад поляризаційної призми Ніколя. Після проходження призми оптичний вектор 
світлової хвилі (відповідно і її вектор 
) коливатиметься строго в одній площині, яка буде паралельна головній площині цієї призми. Виявити поляризацію цієї хвилі можна за допомогою іншої такої самої призми (аналізатора). Інтенсивність світла, що проходитиме крізь дві призми, залежатиме від кута 
між головними площинами цих призм.
Перша пластинка Т1, рис.1, є поляризатором, друга Т2 - аналізатором.
Амплітуда світлової хвилі Е, яка проходить через аналізатор буде менше амплітуди світлових коливань Е0:
,
де 
- кут між вісями поляризатора і аналізатора.
Так як інтенсивність світла пропорційна квадрату амплітуди, то
- закон Малюса,
де 
- інтенсивність світла після проходження аналізатора; 
- інтенсивність світла, що падає на аналізатор.
Якщо вісі поляризатора і аналізатора паралельні (паралельні поляризатори) = 0, 
, і I = I0.
Якщо вісі взаємно перпендикулярні (схрещені поляризатори) = 
, 
і I = 0.
Отже, обертаючи аналізатор навколо оптичної осі системи, можна змінювати інтенсивність світла.
У 1811 р. французький фізик Араго виявив, що якщо в простір між схрещеними призмами помістити перпендикулярно до оптичної осі системи пластину з кварцу, то спостерігатиметься просвітлення, яке виникає, коли положення площини поляризації світла після проходження пластини з кварцу змінюється; вона повертається на деякий кут 
.
У тому, що існує лише поворот площини поляризації, а не деполяризація світла, можна переконатися, повернувши аналізатор на такий самий кут і знову домогтися повного погашення світла.
Явище повороту площини поляризації плоскополяризованого світла під час проходження деяких речовин називається обертальною поляризацією; речовини, здатні викликати такий поворот, називається оптично активними (ОАР).До ОАР крім кварцу належать кіновар, винна кислота, розчин цукру та ін. Маємо як праве (за ходом годинникової стрілки), так і ліве (проти ходу годинникової стрілки) обертання площини поляризації. Причиною повороту площини поляризації світла для рідких оптично активних середовищ (цукор у розчині) є анізотропія самих молекул такої речовини, а для твердих речовин (кварц) – асиметричне (гвинтове) розміщення однотипних структурних атомних груп у кристалічній гратці.
Формальне пояснення явища було зроблено Френелем. Вважатимемо плоскополяризоване світло за суму двох циркулярно поляризованих компонент з протилежним напрямом обертання вектора 
. В ОАР швидкості поширення таких компонент неоднакові. Отже, після проходження ОАР оптичний вектор хвилі лежатиме в новій площині. Наприклад, якщо циркулярно поляризований промінь з правим (за ходом годинникової стрілки для спостерігача) обертання матиме більшу швидкість, ніж з лівим, то після виходу з ОАР вектор світла виявиться повернутим на кут вправо.
Експериментально встановлено, що кут повороту площини поляризації в твердих ОАР пропорційний шляху світла в цьому середовищі (товщині пластини 
):
,
а в розчинах ще й концентрації ОАР 
, де 
- питомий кут обертання площини поляризації, що дорівнює куту повороту цієї площини за одиничної концентрації С і одиничного шляху 
. За одиничну концентрацію цукру приймається концентрація 1 г/100 см 
розчину, а за одиничний шлях – 1 дм. Отже,
(1)
Знаючи питомий кут повороту даної речовини, можемо визначити концентрацію 
цієї речовини у невідомому розчині:
. (2)
Подібні вимірювання проводяться на цукрових заводах, у медичних лабораторіях, хімічних дослідженнях. Прилади, які використовують для таких вимірювань, називаються поляриметрами (в окремому випадку - сахариметрами). Сахариметр, який використовуватиметься в цій роботі, належить до так званих напівтіньових поляриметрів, які встановлюють не на темряву поля зору (у разі схрещених призм чи під час гасіння світла після проходження ОАР), а на однакову освітленість обох половин цього поля, які освітлюються одним з двох променів, що йдуть від двох поляризаторів з малим кутом між їх головними площинами.
Невеликий поворот аналізатора помітно зменшує освітленість одного напівполя і збільшує освітленість іншого. Оскільки людське око чутливе до різниці освітленості, то використання напівтіньових поляриметрів дозволяє виміряти поворот площини поляризації з точністю до 0,01 
.
 |
Найпростішу схему поляриметра показано на рис. 2.
Рис. 2
Потік природного світла від лампи (л) через світлофільтр (с/ф) падає на призму поляризатора (П), який являє собою дві схрещені призми Ніколя, які дають поляризоване світло з площинами, що утворюють рівні кути a з головною площиною аналізатора (А). Далі поляризоване світло проходить через кювету (К), компенсаторний клин (Кл), здатний обертати і праворуч, і ліворуч площини поляризації, аналізатор (А) та попадає в окуляр (Ок ).
В початковому стані (позиція “а”, рис.1) кювета з розчином відсутня, клин знаходиться на нейтральному положенні, і аналізатор однаково пропускає обидві половини потоку в зорову трубу. В цьому стані спостерігається поділене тонкою лінією рівномірно освітлене поле зору окуляра, тому що згідно закону Малюса інтенсивності правої та лівої половин поля зору однакові:
.
Якщо між поляризатором і аналізатором помістити кювету з речовиною, обертаючи площину коливань (поворот на кут ), то рівність кутів між площинами поляризації двох половин світлового потоку та площиною аналізатора порушується, і аналізатор по-різному пропускає ліву та праву частини потоку. Поле зору різко розділяється на дві по різному освітлені половини ( 
> 
, позиція “b”).
Для вирівнювання освітленості поля зору (позиція “с” ) необхідно повернути площини поляризації обох половин світлового потоку знову на той же кут ( - ). Це здійснюється за допомогою компенсатора, який складається із нерухомого кварцового клина та рухомого, з яким пов`язане переміщення стрілки по шкалі приладу. Переміщенням одного клина відносно іншого можна підібрати потрібного для компенсації кута товщину кварцової пластинки та домогтися рівності освітленості полів зору окуляра, одночасно визначивши і кут обертання площини поляризації .
Порядок виконання роботи
1.
 |
Вкласти в тубус сахариметра (рис.3) порожню кювету з скляними віконцями. Обертанням аналізатора (спочатку грубим обертанням, а потім мікрометричним гвинтом) досягти однакового мінімального освітлення обох половин поля зору в поляриметрі. Таке вирівнювання освітленості здійснити 3-4 рази і зафіксувати середнє положення нуля на ноніусі лімба. Спосіб відліку показань ноніуса пояснено на рис.4. Кількість цілих поділок визначають за основною шкалою до нуля шкали ноніуса (11поділок). Число десятих поділок визначають за шкалою ноніуса: воно дорівнює номеру поділки ноніуса, який найкращим чином співпадає з будь-якою поділкою основної шкали. В наведеному прикладі (рис.4) співпадає восьма поділка, тобто n=11,8.
2.
 |
Наповнити кювету розчином відомої концентрації, вставити її в тубус і знайти нове положення аналізатора. Користуючись формулою (1), за різницею між цим і нульовим його положенням визначити питомий кут обертання.
3. Вставити кювету з розчином невідомої концентрації. Користуючись формулою (2), визначити концентрацію невідомого розчину цукру (глюкози). Дослід виконати 3 рази.
4. Оцінити точність вимірювань.
5. Змінивши фільтр поляриметра, визначити залежність кута обертання 
від довжини хвилі монохроматичного світла.
Лабораторна робота № 7
ВИВЧЕННЯ ЗОВНІШНЬОГО ФОТОЕФЕКТУ
Мета роботи – вивчити явище і закони зовнішнього фотоефекту, ознайомитись з роботою фотоелементів, побудувати вольт-амперну характеристику фотоелемента, обчислити коефіцієнт інтегральної чутливості фотоелемента.
Прилади та обладнання: оптична лава; фотоелемент ФЕУ-1; джерело світла; мікроамперметр; вольтметр; джерело постійного струму; потенціометр; ключ; з’єднувальні дроти.
Теоретичні відомості
Зовнішнім фотоефектом (або просто – фотоефектом) називають вивільнення електронів з поверхні твердих тіл або рідин під дією електромагнітного випромінювання. Це явище було відкрито у 1887 р. німецьким фізиком Г.Герцем.
Внутрішній фотоефект (або фотопровідність) – явище, яке полягає у збільшенні електропровідності (концентрації вільних носіїв) під час освітлення напівпровідникових матеріалів.
Вентильний фотоефект – явище виникнення електрорушійної сили при освітленні контакту двох напівпровідників різного типу провідності або контакту напівпровідника з металом.
 |
Електрична схема установки для дослідження фотоефекту показана на рис. 1. Головною її частиною є фотоелемент (ФЕ), за допомогою якого енергія випромінювання перетворюється в електричний струм. Фотоелементи із зовнішнім фотоефектом являють собою скляні балони, всередині яких розміщено фотокатод і анод. Фотокатодом є шар лужного або лужно - земельного металу, нанесеного на внутрішню поверхню балона. Анод у більшості випадків має форму кульки або петлі. Якщо прикласти між електродами напругу, отримаємо готовий до дії ФЕ, в якому під дією світла електрони почнуть покидати катод і прямувати до анода, тобто в електричному колі з’явиться струм, який називають фотострумом.
На рис.2 зображені вольт-амперні характеристики ФЕ, тобто залежність сили фотоструму I від напруги U між електродами для трьох різних світлових потоків, які падають на катод. Як видно, за деякої напруги фотострум досягає свого найбільшого значення і далі не залежить від напруги. Цю найбільшу силу струму називають струмом насичення Iн. Величина струму насичення збільшується в разі підвищення інтенсивності світла, що освітлює ФЕ.
 |
Фотострум існує і в тому разі, коли напруга між електродами фотоелемента U=0. Він припиняється для даної речовини фотокатода тільки за певного від’ємного значення різниці потенціалів. Цю різницю потенціалів називають гальмівною напругою Uз. Значення гальмівної напруги прямо пропорційне частоті падаючого світла і не залежить від його інтенсивності. У результаті узагальнення експериментальних даних було встановлено три закони фотоефекту:
1) у разі незмінного спектрального складу світла сила фотоструму насичення Iн прямо пропорційна світловому потоку Ф, що падає на катод: Iн = gФ , де g – коефіцієнт, який називають інтегральною фоточутливістю катода;
2) максимальна кінетична енергія Wк вивільнених світлом електронів не залежить від інтенсивності випромінювання, а визначається тільки його частотою n (або довжиною хвилі l = с/n);
3) існує так звана “червона межа фотоефекту” – найбільша довжина хвилі lчер (або найменша частота nчер ) світла, для якої фотоефект ще може спостерігатися. Ця межа визначається матеріалом фотокатода і не залежить від інтенсивності світла, що падає на катод.
У 1905 р. А.Ейнштейн показав, що закони фотоефекту можна повністю пояснити з точки зору квантової теорії світла; електрон поглинає енергію кванта (фотона) hn повністю. Ця енергія витрачається на подолання електроном потенціального бар’єру у металі, тобто на роботу виходу A та надання кінетичної енергії вивільненому електрону. Якщо електрон поглинув фотон не у самої поверхні, а на деякій глибині, то частина енергії буде витрачена внаслідок зіткнень електрона в речовині. Максимальну кінетичну енергію матимуть електрони, вивільнені з самого верхнього шару. На основі таких уявлень А.Ейнштейн, застосувавши закон збереження енергії до взаємодії фотона з електроном, дістав рівняння для зовнішнього фотоефекту, що носить його ім’я:
(1)
де h – стала Планка; n – частота випромінювання; A – робота виходу; me– маса електрона; vmax – максимальна швидкість вивільнених електронів.
Квантова теорія світла так пояснює закони фотоефекту.
У разі збільшення інтенсивності випромінювання зростає кількість фотонів, що поглинаються речовиною, а отже, і число вивільнених електронів, тому сила фотоструму прямо пропорційна інтенсивності світла (світловому потоку) – перший закон.
З формули (1) видно, що кінетична енергія вивільнених електронів залежить тільки від властивостей самої речовини, з якої виготовлений катод (робота виходу A), і частоти світла n, тобто – від енергії фотона, а від інтенсивності світла не залежить – другий закон.
Якщо енергія фотона менше за роботу виходу, то за будь-якої інтенсивності світла електрони вилітати з поверхні речовини не будуть – третій закон.
Довжину хвилі, що відповідає червоній межі фотоефекту для будь-якого металу, можна знайти з (1), взявши кінетичну енергію електронів за нуль, тоді hnчер = A , або
, (2)
де c – швидкість світла в вакуумі ( c = 3.108 м/c).
У наш час ФЕ знайшли саме широке застосування: в кіно – для відтворення звуку, записаного на кінострічці у вигляді звукової доріжки; в фотометрії – для вимірювання сили світла, яскравості, освітленості; у військовій справі – прилади нічного зору, системи наведення і т.д. Безінерційність ФЕ, тобто їх властивість практично миттєво реагувати на появу світла або його зміну, використовується в фотореле, які автоматично управляють найрізноманітнішими процесами (автоматичні лічильники на конвеєрі, охоронна сигналізація, автоматичне включення і виключення світла при зміні освітленості і т.п.).
Порядок виконання роботи
1. Скласти електричне коло за схемою, що показана на рис. 1 (напругу не вмикати без перевірки викладачем або лаборантом).
2. Повзун реостата поставити в положення, за якого напруга в колі відсутня.
3. Наблизити фотоелемент до освітлювача на відстань
R1 = 0,10¸0,15 м, після чого закрити камеру світлозахисною шторкою.
4. Зняти вольт-амперну характеристику фотоелемента: пересуваючи повзун реостата, відлічити і записати у табл. 1 5¸8 значень напруги та відповідні значення сили струму, який зростає, а також 3¸4 значення напруги, за якою сила струму досягла свого максимального значення (струм насичення Iн ).
Таблиця 1
| № п/п | R1 = | R2 = | R3 = | |||
| U, В | I, мкА | U, В | I, мкА | U, В | I, мкА | |
| . | ||||||
| . | ||||||
| . | ||||||
5. Дослід повторити при інших відстанях між фотоелементом та освітлювачем, наприклад R2 =0,15¸0,20 м; R3 =0,20¸0,30 м. Результати вимірів записати в табл. 1.
6. Вибравши відповідний масштаб, побудувати три вольт-амперних характеристики фотоелемента, що відповідають різним значенням R.
7. Визначити для кожної відстані силу струму насичення і результати занести в табл. 2.
8. Розрахувати для кожної відстані R відповідний світловий потік Ф за формулою 
,
де I – сила світла освітлювача, яка дорівнює І = 15 кд; d – діаметр балона фотоелемента, d = 0,04 м. Результати занести в табл. 2.
Таблиця 2
| № п/п | R, м | Ін, мкА | Ф, лм | g , мкА/лм |
<g> = …
9. За даними табл. 2 побудувати графік залежності сили струму насичення Ін від світлового потоку Ф.
10. Розрахувати за формулою 
коефіцієнт фоточутливості катода для різних значень R. Результати розрахунків записати в табл. 2.
11.Знайти абсолютну похибку вимірювань Dg , якщо відомо, що абсолютна похибка вимірювань сили світла та діаметра фотоелемента відповідно дорівнюють DІ = 0,3 кд , Dd = 4.10-4 м.
12.Записати кінцевий результат для g з врахуванням похибки вимірювань.
Література
1. Савельев И.В. Курс общей физики. -М.: Наука, 1989.-т 2, т 3.- 432 с.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. -М.: Высш. шк.,1990.-432 с.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики : в 2-х т. -М.: Высш. шк., 1988.
4. Загальна фізика. Лабораторний практикум./ за ред. І.Т. Горбачука. -К.: Вища школа, 1992.-512 с.
5. Зачек І.Р., Кравчук І.М., Романишин Б.М., Габа В.М., Гончар Ф.М.
Курс фізики.: Навчальний підручник.– Львів. Видавництво “Бескид Біт”, 2002 р. – 376 с.
6. Богацька І.Г., Головко Д.Б., Маляренко А.А., Ментковський Ю.Л. Загальні основи фізики: в 2 кн. Навчальний посібник.– К.: Либідь, 1998.–450 с.
ЗМІСТ
стор.
1. Визначення горизонтальної складової вектора магнітної
індукції магнітного поля Землі………………...........………........………..3
2. Вивчення механічного осцилятора з одним ступенем вільності…….......……………………………………………………….…..8
3. Визначення швидкості звуку фазовим методом………………………13
4. Визначення радіуса кривини лінзи та довжини світлової
хвилі за допомогою кілець Ньютона…….........................……………….16
5. Визначення довжини хвилі жовтої лінії спектра неону за
допомогою дифракційної гратки………………………………………….23
6. Визначення концентрації цукру в розчині за допомогою поляриметра…………………………………….……………………….28
7. Вивчення зовнішнього фотоефекту……………………………………32
8. Література……..…………………………………………………………38
Навчальне видання
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторних робіт з фізики
Частина 2
Укладачі: Олійник Р.В., Гололобов Ю.П., Малиш М.І.,
Карташева В.І., Ісаєнко Г.Л.