Связь между потенциалом поля тяготения и его напряженностью. Космические скорости

⇐ Назад

dA=(-γ*m*M/R²)dR; φ=-γ*M/R;dA=-mdφ;dA=F*dl=m* g*dl;m*g*dl=-m*dφ; g=-dφ/dl – характеристика из менения потенциала на единицу длины в направ лении перемещения поля тяготения.g=-grad(φ) (где g-вектор); grad=(∂φ/∂x)*i+(∂φ/∂y)*j+(∂φ/∂x)*k (где i,j,k-векторы);Знак «-» указывает, что вектор напряжен ности g направлен в сторону убывания потенциала φ (φ-вектор).Первая космическая скорость – это минимальная скорость, которую надо сообщить тело, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите.γ*m*M/R²=m*υ²/R, R-радиус Земли;

υ1=√γ*(M/R²)*R=√g*R=7,9 км/c;Вторая космическая скорость – это минимальная скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение Земли и превратиться в спутник Солн ца.m*υ²/2=∫|R-8|(γ*m*M/R²)dR=γ*m*M/R;υ2=√2*g*R= 11,2 км/с;Третья космическая скорость – это ско рость, которую необходимо сообщить телу на Зем ле, чтобы оно преодолело притяжение Солнца. υ3=16,7 км/с.

Силы инерции. Закон Ньютона для неинерциальных систем отсчета. Проявление сил инерции.

m*ā1=m*ā+Fин, Fин - сила инерции, вектор.

Силы инерции при этом должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение a1, каким оно обладает в неинерциальных систем ах отсчета. F=m*a, a – ускорение тела в инерциаль ных системах отсчета.Силы инерции – силы, обусл овленные ускоренным движением системы отсче та относительно измеряемой системы отсчета. Си лы инерции вызываются не взаимодействием движу щихся тел, а ускоренным движением системы отс чета, поэтому они не подчиняются 3 закону Ньюто на.Проявления сил инерции:1. Силы инерции, воз никающие при ускоренном поступательном дви жении системы отсчета.Fин=-m*ā;Они проявляются в перегрузках при запуске космического корабля.

2. Силы инерции, действующие на тело, которое покоится во вращающейся системе отсчета.Fц=-m*ω²*R, Fц – центробежная сила инерции.Их дейс твию подвергаются пассажиры в движущемся тра нспорте на повороте.3. Силы инерции, действующ ие на тела движущиеся во вращающейся системе отсчета.Fк=2*m*[υ²×ω] – кориолисова сила инерции , где Fк,υ,ω – векторы.Кориолисова сила перпенди кулярна скорости тела и угловой скорости систе мы отсчета в соответствии с правилом правого винта.m*ā’=F+Fин+Fц+Fк, где F,Fин,Fц,Fк – векторы.

Уравнение Менделеева-Клаперона

P1*V1=P1`*V2 P1`/P2=T1/T2

P1V1/T1=P2V2/T2=бетта=const

P1V_м=RT

PV=mRT/M

R=8,31 Дж/моль*К

PV_м=k*Na*T

k=1б38*10^-23 Дж/К

P=knT

Абсолютный нуль температуры недостижим

Основное уравнение МКТ. Средняя квадратичная скорость молекул, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа.

Основное уравнение МКТ газов – устанавливает связь между давление и средней величиной кинетический энергии поступательного движения молекул.

Пусть в этом сосуде в единице объема находится n молекул

На каждую площадку будет двигаться 1/6 всех молекул.

дельта n=1/6n*дельта s*дельта t*V

дельта F*дельта t=2mv

дельта р=дельта F/s=1/3nmv²

<v²>=корень((1/n)*сумму от i=1 до n(v_i²))

P=1/3nm<v²>

PV=1/3Nm<v²>

PV=2/3Nm<v²>/2=2/3E

PV=1/3M<v²>

PV_м=1/3M<v²>

<v>=корень(3RT/m*N_A)=корень(3kT/m)

Средняя кинетическая энергия движения молекул газа

<E>=m<V²>/2=3/2kT

Температура – мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям.

1. Газ состоит из большого числа N одинаковых молекул

2. Температура газа постоянна

3. Молекулы газа совмещают хаотичное тепловое движение

4. На молекулы газа не действуют на силовые поля

Это ф. определяет относительное число молекул скорости которых находятся в интервале от v до (v+dv)

f(v)=4пи(m/2пиkT)^2/3*v²*e^-^mv^2/2^kT

Скорость при которой f(v)-max называется наиболее вероятной скоростью.

Если исследовать уравнение на max f`(v)

v=корень(2kT/m)=корень(2RT/M)

где М- молярная масса

При возрастании Т скорость v возрастает наиболее вер.

<v>=интеграл от 0 до бесконечности (vf(v)*dv)=корень(8kT/m*пи)=корень(8RT/пи*m)

⇐ Назад