Вектор магнітної та напруженості магнітного поля

Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом I характеризується напруженістю магнітного поля (А/м): H = I/(2pr), деr- відстань від провідника до точки, в якій визначається напруженість. Поряд з напруженістю магнітне поле характеризується магнітною індукцією B (Тл), яка визначається для рівномірного поля виразом: B = Ф/S, де S – площа, через яку проходить магнітний потік.

Магнітна стала m0 (магнітна проникність вакууму) являє собою відношення магнітної індукції до напруженості магнітного поля у вакуумі: m0=B/Н і є фізичною константою, яка чисельно дорівнює m0 = 4p×10-7 Вб/м2×м/А або Гн/м. Напруженість зовнішнього магнітного поля не залежить від властивостей середовища (речовини), де створюється магнітний потік. Магнітна індукція визначається як напруженістю поля, так і властивостями речовини, що характеризується відносною магнітною проникністю m, яка показує, в скільки разів проникність речовини більша або менша проникності вакууму. Магнітна індукція в речовині:

B = m×m0×H.

Оскільки будь-який струм створює магнітний момент (А·м2), що визначається формулою , деi – струм, А; S – площа, яка обтікається струмом, м2, то електрон, який обертається по орбіті навколо ядра, має деякий орбітальний магнітний момент. Крім того, при русі по орбіті кожний електрон має властивість близьку до властивостей зарядженого тіла, що обертається навколо своєї осі. Цю властивість називають спіном електрона, що зумовлює спіновий магнітний момент (рис.).

У випадку декількох електронів повний або власний магнітний момент атома визначається деякою сумою орбітальних і спінових моментів з урахуванням їх напрямків. Орбітальні і спінові магнітні моменти можуть мати лише один з двох можливих напрямків (узгоджений або протилежний). У тому випадку, коли вони направлені в протилежні боки, магнітні моменти пари електронів взаємно компенсуються. Це явище має місце в будь-якій повністю заповненій оболонці.

Магнітний момент одиниці об’єму речовини називають намагніченістю (А/м): , де åm-сумарний момент атомів, що займають об’єм V. Намагніченість можна розглядати як напруженість, що утворюється мікрострумами електронних оболонок речовини. Тому індукцію в речовині можна уявити як B = m0×(Н+М).

Часто вектори Н і М мають однаковий напрямок. При цьому можна перейти до скалярного виразу. Якщо винести Н за дужки, отримаємо:

Закон Біо-Савара-Лапласа.

Закон Био – Свара – Лапласа – это закон, который позволяет определить модуль вектора магнитной индукции в произвольно выбранной точке магнитного поля, созданного постоянным электрическим током на определенном участке.

Закон Био – Свара – Лапласа звучит так: если постоянный ток проходит по контуру, который находится в вакууме, rо – точка, в которой ищется поле, то индукция магнитного поля в этой точке будет выражено интегралом:

де dB – величина індукції магнітного поля (магнітної індукції), створеного елементом dℓ провідника з струмом I; m0 – магнітна стала; (m0 = 4πּ10-7 Гн/м); – радіус-вектор, проведений від елемента провідника до точки, де визначається ; α – кут між векторами і .