Решение комбинаторных задач

Цель работы

1.1. Научиться находить число перестановок, число сочетаний, число размещений.

1.2. Научиться применять правила сложения и умножения.

Ход работы

Вариант

2.1.1 Вычислить: .

2.1.2 Вычислить число ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.3 Вычислить число ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.4 Вычислить:

Решить задачу:

2.1.5 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.6_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2.1.7 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.8 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.9 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.10 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.11 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.12 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.13 Найдите разложение степени бинома ( )

2.1.14 Решите уравнение:

Допуск к работе.

Ответить на вопросы:

1. Чем отличаются размещения от сочетаний?_______________________________

______________________________________________________________________

2. Сформулируйте правило сложения ______________________________________

3. Какие задачи называются комбинаторными?______________________________

______________________________________________________________________

В таблицу внести букву правильного, по вашему мнению, ответа.

1. Какая из данных формул – формула размещений:

а) ; б) ; в)

2. Выбрать правильное предложение:

а) Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно есть n!

б) Произведение натуральных чисел до n включительно называют n!.

в) Произведением чисел от 1 до n включительно есть n! .

3. Вычислить: а) 31; б) 3; в)

4. Упростить: а)

5. Как правильно прочитать :

а) «а» из «эм» по «эн»; б) «а» по «эн» из «эм»; в) «а» из «эн» по «эм».

6.Сократить дробь а) (n-6)(n-5); б) (n-5)(n-4) ; в)

7. Вычислите а) 30 б) 5 в) 0,2

К работе допускается ______________

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 28

Вероятность

Цель работы

1.1Закрепить классическое определение вероятности.

1.2 Научиться применять определение вероятности и её свойства при решении задач.

Ход работы

Вариант

2.1.1 Запишите определение _____________________________ события

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.1.5

2.1.6 -2.1.8

Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х
Р

Построить многоугольник распределения.

Найти математическое ожидание случайной величины Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

2.1.9

2.1.10

2.1.11

2.1.12

2.1.13

2.1.14

2.1.15

Допуск к работе.

2.2.1.Дайте определение вероятности ____________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.2 Перечислите свойства вероятности________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.3 Выберите в предложенных ответах один правильный и соответствующую букву впишите в таблицу.

1.Вероятность какого события равна единице?

а) невозможного б) достоверного в) случайного

2. В каких пределах заключено значение вероятности любого события?

а) 0 < Р(А) ≤1 б) 0 ≤ Р(А) <1 в) 0≤ Р(А) ≤ 1 г) 0 < Р(А) < 1

3. Вычислите а) 5; б) 1; в) 0.

4. Какова вероятность того, что при подбрасывании игральной кости выпадет чётное число очков?

а) 0,5 б) 0,3 в) 0,2

5. Какова вероятность, что извлечённый из урны шар будет одноцветным, если в ней 4 красных, 5 чёрных, 6 в полоску и 7 в клетку шаров?

а) б) в) г) 0

6. Найти вероятность того, что наугад выбранное число от 1 до 60 делится на 60.

а) б) в) г) 0

7. Какова вероятность, что извлечённый из урны шар будет не красным, если в ней 4 красных, 5 чёрных, 6 в полоску и 7 в клетку шаров?

а) б) в) г)

8.Какова вероятность того, что наугад взятая карточка разрезной азбуки будет с гласной буквой?

а)

К работе допускается ______________

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 29

Статистическая обработка информации

Цель работы

Научиться группировать статистические данные, использовать геометрические интерпретации статистических распределений выборки, вычислять числовые характеристики выборки

Ход работы

Вариант

2.1.1 Прочтите текст:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Составьте таблицу распределения:

x _i
n _i

Найдите моду выборки, объём, постройте полигон частот.

2.1.2 Дана выборка _____________________________________________________

Найдите 1) объём, 2) медиану, 3) размах.

Запишите 4) вариационный ряд, 5) статистический ряд

Вычислите 6)Х_в, 7) Д_в, 8)

9) Постройте гистограмму с числом частичных отрезков m =

2.1.3

Распределение по видам представлено на диаграмме.

Найдите 1) объём, 2) медиану, 3) размах.

Запишите 4) статистический ряд

Вычислите 5)Х_в, 6) Д_в, 7)

8) Постройте полигон частот

2.2 Допуск к работе.

2.2.1 Что называется размахом выборки? _____________________________________________

_____________________________________________________________________________

2.2.2 Какие графические изображения выборок вы знаете?___________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.3 Выберите в предложенных ответах один правильный и соответствующую букву впишите в таблицу

1. Найти объём выборки 2,5,2,4,1,2,5,0,0,-1,-1,6,5,8,8.

а). 15 б) 16 в) 7 г) 8 д) нет правильного ответа

2. Размах выборки 55,45,48,46,4,49,-2,0,13,-1,-1,5 равен :

а). 53 б) 54 в) -55 г) 57 д) нет правильного ответа

3. Выборка -11,-11,-10,-4,0,3,3,3,4,15,15,20,20. записана в виде:

а). статистического ряда б) вариационного ряда

в) нет закономерности г) выборочного распределения.

4. Статистический ряд для данной выборки 10, 15, 12, 7, 14, 7, 7, 7, 12, 15, 15, 14, 14, 10, 8, 10, 3, 12, 3, 10 имеет вид:

х_i
n_i

а) б)

х_i
n_i

в) г)

х_i
n_i

х_i
n_i

5. Существует ли следующее выборочное распределение?

х_i	-1

а) нет; б) не установить, нужна определённая информация;

в). да; г) не знаю

К работе допускается ______________

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 30

⇐ Назад

Далее ⇒