Потери в катушках индуктивности
В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых сопротивление катушки не является чисто реактивным и равным XL. Наличие паразитных эффектов ведет к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь Кш которое определяет добротность катушки индуктивности:
(2.42)
Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране.
Потери в проводах вызваны тремя причинами.
Во-первых, провода обмотки обладают омическим сопротивлением
(2.43)
где l — длина провода обмотки;
d — диаметр провода;
ρ - удельное сопротивление.
Это сопротивление [Ом] можно выразить через число витков W и средний диаметр катушки DCP:
(2.44)
где 
, см
d — диаметр провода, см.
Во-вторых, сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено поверхностным эффектом, суть которого состоит в том, что ток протекает не по всему сечению проводника, а по кольцевой части поперечного сечения (рис. 2.29), ширина которой равна [мм]
(2.45)
Где f— частота, МГц,
ρ — удельное сопротивление, мкОм-м.
Вследствие этого провод длиной l имеет сопротивление переменному току, равное
(2.46)
где SЭФ - площадь кольца, которая равна
(2.47)
где 
После преобразования получаем:
(2.48)
В-третьих, в проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии провода, прилегающей к каркасу, в результате чего сечение, по которому течет ток, принимает серповидный характер, что ведет к дополнительному возрастанию сопротивления провода (рис. 2.30).
Сопротивление г6, обусловленное эффектом близости, прямо пропорционально диаметру провода, а сопротивление г„, обусловленное поверхностным эффектом, обратно пропорционально диаметру провода (рис. 2.31).
Существует оптимальный диаметр провода dОПТ, при котором сопротивление провода току высокой частоты 
оказывается минимальным. Для однослойных катушек dОПТ .= 0,2...0,6 мм, для многослойных dОПТ = 0,08-0,2 мм. Существенно уменьшить потери в проводах можно, применяя провод «литцендрат», состоящий из большого числа жилок, скрученных в жгут. При небольшом диаметре тонких жилок ослабляется поверхностный эффект, а скручивание жилок в жгут ослабляет эффект близости.
Расчет сопротивления rf проводят по эмпирическим формулам. Предварительно рассчитывают вспомогательный коэффициент
(2.49)
Где f— частота, Гц;
d — диаметр провода, см.
Затем по.табл. 2.7 находят коэффициенты F(z) и G{z).
После этого по графику (рис. 2.32) определяют вспомогательный коэффициент К3, зависящий от геометрии катушки.
Таблица 2.7.Определение коэффициентов F(z) и G(2)
| Z | F(z) | G(z) |
| 0,5 | 0,001 | |
| 0,6 | 0,002 | |
| 0,7 | 0,004 | |
| 0,8 | 0,006 | |
| 0,9 | 0,01 | |
| 1,01 | 0,015 | |
| 1,5 | 1,03 | 0,07 |
| 1,08 | 0,17 | |
| 2,5 | 1,18 | 0,3 |
| 1,3 | 0,4 | |
| 1,7 | 0,6 | |
| 0,8 | ||
| 7,5 | 2,9 | 1,2 |
| 3,8 | 1,6 | |
| 7,3 | 3,4 | |
| 9,1 | 4,3 | |
| 8,2 | ||
По (2.50) рассчитывают сопротивление провода катушки току высокой частоты:
(2.50)
где D — наружный диаметр катушки, см;
d — диаметр провода, см.
Если однослойная катушка намотана проводом оптимального диаметра и параметр z > 5, то сопротивление rf можно определить по формуле
(2.51)
где D и d указываются в сантиметрах, / — в мегагерцах.
Потери в диэлектрике обусловлены тем, что между соседними витками катушки существует емкость, имеющая две составляющих — емкость через воздух Сов и емкость через диэлектрик Сод (рис. 2.33).
Потери в диэлектрике учитывают величиной tg 5, зная которую можно рассчитать сопротивление потерь
(2.52)
где СОД указывается в пикофарадах, L — в микрогенри, f — в мегагерцах.
Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи δB, потерь на гистерезис δr,. и начальных потерь δП, и учитываются как тангенс угла потерь в сердечнике:
(2.53)
В справочниках приводят значения tg δC для различных типов сердечников. Сопротивление потерь определяют по формуле
(2.54)
Потери в экране обусловлены тем, что ток, протекающий по катушке, индуцирует ток в экране. Потери, вносимые экраном, определяют по формуле
(2.55)
где DЭ, — диаметр экрана, см,
lЭ — длина экрана, см,
f— частота, МГц.
Величину 
определяют по графику, представленному ранее на рис. 2.27.
Таким образом, суммарное сопротивление потерь в катушке индуктивности, определяющее ее добротность, равно
(2.56)
Практически значение добротности лежит в пределах от 30 до 200. Повышение добротности достигается оптимальным выбором диаметра провода, увеличением размеров катушки индуктивности и применением сердечников с высокой магнитной проницаемостью и малыми потерями. С учетом потерь и паразитной емкости катушку индуктивности можно представить в виде эквивалентной схемы (рис. 2.34, а), где RL = rf + rс + гэ. Эта схема может быть приведена к более удобному виду (рис. 2.34, 6), где LЭ — эквивалентная индуктивность, учитывающая собственную емкость. Величины Lэ и RП а следовательно, добротность Q =ώ*L/RП зависят от температуры. Зависимость Q от температуры определяется температурным коэффициентом добротности ТКД = ΔQ/QΔT.
