Нежели менее рисковые, чтобы компенсировать более высокий риск
Каждый из вкладчиков капитала стоит перед
взаимосвязь выбором: либо высокая прибыль от рисковых
Прибыли и риска операцИй (с опасностью потерять не только прибыль,
Но вложенный капитал), либо низкая прибыль от безрисковых
Операций. Практически безрисковой является покупка казначейских
Векселей США. Покупка ценных бумаг (акций и облигаций)
Почти всегда связана с большим или меньшим риском. Если
Часть сбережений, размещенных на фондовой бирже, обозначить
через b(0 < b < 1), то (1-Ь) будет обозначать сбережения, предназначенные
Для покупки казначейских векселей. Тогда средневзвешенная
Ожидаемая прибыль (R ) будет равна
Rp = b x Rm + (1 - b)R(, P (12.4)
Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска
Где b — часть сбережений, размещенная на фондовой бирже;
Rm — ожидаемая прибыль от вложений (инвестиций) на фондовой
Бирже;
(1-Ь)— часть сбережений, использованная на покупку казначейских
Векселей;
R{ — свободная от риска прибыль по казначейским векселям.
Так как прибыль от инвестиций на фондовой бирже, как правило,
больше прибыли по казначейским билетам Rm > Rf, то преобразуем
уравнение (12.4):
Rp = R, + b (Rm - R,). (12.5)
Обозначим дисперсию прибыли от вкладов на фондовой бирже
через а£, а их стандартное отклонение через о . Тогда стандартное
Отклонение средневзвешенной ожидаемой прибыли (а ) будет равно
b x а : Р
а = b х с
Р IT
и b = о /о (12.6)
Подставив значение части сбережений, размещенных на фондовой
бирже (Ь), в уравнение (12.5), получим:
R -R,
R = R. + р ' хст (12.7)
Данное уравнение является бюджетным ограничением, показывающим
Взаимосвязь риска и прибыли. Так как Rf, Rm и стт представляют
Собой константы, то и цена риска (показывающая угол
наклона бюджетного ограничения) (R - Rf)/<7 — тоже константа.
Ожидаемая и, и2 и3
Прибыль (Rp)
Бюджетное
Ограничение
Наклон =
R*. - R«
»- Стандартное
Отклонение
Для прибыли (а.)
Рис. 12—6. Выбор соотношения прибыли и риска
Тогда при росте стандартного отклонения а будет расти и
средневзвешенная ожидаемая прибыль R (см. рис. 12—6).
Обозначим удовлетворение вкладчика через кривые безразличия
Uj, U2, U3 таким образом, что Ц будет отображать максимальное
Удовлетворение, a U3 — минимальное. Кривые безразличия
Идут вверх, так как с ростом риска (а ) растет и ожидаемая
Прибыль (R ), которая компенсирует риск.
Риск инвестиционных решений 403
Проведем бюджетное ограничение, показывающее взаимосвязь
риска и прибыли:
R -R,
R = R. + b(R - R() = R, + x a
P f v m f f ф р
m
Если инвестор, не желая рисковать, вкладывает все сбережения
в государственные казначейские векселя, то b = 0 и R = Rf
(см. рис. 12—6). Если, наоборот, перед нами отчаянный любитель
Риска, который вкладывает все свои деньги в покупку ценных
бумаг, то b = 1, тогда R = R и при этом резко возрастает риск
(см. рис. 12—6). В действительности равновесие установится где-то
Между R( и Rm (так как часть средств будет вложена в акции, а
Часть — в казначейские векселя), например в Re при риске а, (в интервале
От 0 до от). Эти точки Re и о, являются проекцией пересечения
Кривой безразличия (которая характерна для данного индивида)
С бюджетным ограничением в Е. Где именно на бюджетной прямой
Находится эта точка, зависит от отношения инвестора к риску.
Ожидаемая
Прибыль (Rp) -
Rm
RB
RA
R,
CTA CTE CTm Лл я п р и б ы л и (ае)
Рис. 12—7. Выбор пакетов ценных бумаг различными вкладчиками
Сравним двух вкладчиков — Антонова и Борисова: Антонов
Не расположен к риску и предпочитает стабильный доход, вкладывая
Свои сбережения в основном в облигации государственного сберегательного
Займа. Борисов склонен к риску, поэтому большую
часть средств вкладывает в покупку акций "МММ", "Русский дом
Селенга" и др. Изобразим эту ситуацию графически (см. рис. 12—7).
Склонность к риску Антонова и Борисова отражают кривые безразличия
— соответственно UA и UE. Пересечение кривой безразличия
UA с бюджетным ограничением ближе к началу координат.
Это означает более низкую ожидаемую прибыль RA при более низком