Электростатическое поле. Напряженность электроста-тического поля. Силовые линии. Принцип суперпозиции электро-статических полей
Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружаю-щего его пространства – создает в нем электрическое поле (если поле создается неподвижными зарядами, то такое поле называют электро-статическим).Это поле проявляет себя в том,что помещенный в ка-кую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы . По величине силы, действующей на данный заряд, можно су-дить об интенсивности поля. Для обнаружения и исследования элек-трического поля используют пробный заряд qпр. Он должен быть ма-лым по величине, чтобы собственным полем не искажать исследуемое поле, и принадлежать телу малых размеров, чтобы можно было иссле-довать поле в малых областях пространства. Для удобства пробный заряд условились считать положительным.
Если поместить пробный заряд в некоторую точку поля (рис. 1.3.1), создаваемого зарядом q, то можно обнаружить, что на пробный заряд qпр действует сила F, которая согласно закону Кулона (1.2.1) равна:
| F | qпр | q | . | (1.3.1) | ||||||
| 4 0 | r2 | |||||||||
Из выражения (1.3.1) видно, что отношение F/qпр для всех проб-ных зарядов одинаково и зависит лишь от величины заряда q, соз-дающего поле, и расстояния r между зарядом и точкой в исследуемом
поле. Поэтому отношение E F 
qпрпринято в качестве величины,
характеризующей электрическое поле, и называется напряженностью электрического поля в данной точке.
r F
q qпр
Рис. 1.3.1
Напряженность электрического поля в данной точке есть физи-
ческая величина, определяемая силой, действующей на единичный пробный заряд, помещенный в эту точку поля и имеющий направле-ние этой силы. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля.
Единица измерения напряженности электрического поля [Е] = = 1 Н/Кл = 1 В/м.
Напряженность поля точечного заряда можно представить в виде:
| E | q | 1 q | |||||||||||||
| и | E | r | , | (1.3.2) | |||||||||||
| 4 0 | r2 | 4 0 | r3 |
где r – вектор, соединяющий заряд q и данную точку.
Вектор напряженности поля точечного заряда направлен вдоль прямой, проходящей через заряд и данную точку поля , от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен (рис. 1.3.2).
E
E
Рис. 1.3.2
Графически электрическое поле можно описать с помощью линий напряженности,которые называются силовыми линиями.Под линиейнапряженности подразумевают такую линию, в каждой точке которой вектор напряженности направлен по касательной (рис. 1.3.3). Этим линиям приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности в каждой точке линии. Линия напряженности определяет направление напряженности электростатического поля в каждой точке, через которую она проходит. Поэтому линии напряжен-ности не пересекаются, т. к. в каждой точке поля напряженность имеет
свое определенное направление. Густота линий выбирается таким об-разом, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхно-сти, перпендикулярной линиям площадки, было равно числовому зна-чению вектора напряженности.
E
E
Рис. 1.3.3
Линии напряженности начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах. Линии напряженности поля точечного заряда – это прямые линии, выходящие из заряда, если он положительный, и входящие в заряд, если он отрицательный
(рис. 1.3.4).
Рис. 1.3.4
Примеры графического изображения электростатических полей:
– поле электрического диполя (рис. 1.3.5);
Рис. 1.3.5
– поле системы двух одинаковых положительных зарядов
(рис. 1.3.6);
Рис. 1.3.6
– поле плоского заряженного конденсатора (рис. 1.3.7).
Рис. 1.3.7
Если электростатическое поле создается системой зарядов, то для нахождения напряженности поля используют принцип суперпозиции электрических полей:напряженность электростатического поля системызарядов в данной точке равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов системы в отдельности в этой же точке:
| n | ||
| EEi . | (1.3.3) |
i 1
Если электростатическое поле создается заряженным телом с рас-пределенным зарядом, то его разбивают на элементарные заряды dq. Такие заряды можно считать точечными, и для них будет справедлива формула (1.3.2):
| dq | 1 dq | |||||||||
| dE | и | dE | r. | (1.3.4) | ||||||
| 4 0 | r2 | 4 0 r3 | ||||||||
| Применяя принцип суперпозиции в случае распределенного заря- | ||||||||||
| да, суммирование необходимо заменить интегрированием: | ||||||||||
| (1.3.5) | ||||||||||
| E dE. |
Принцип суперпозиции электрических полей (1.3.3), (1.3.5) по-зволяет вычислить напряженность поля любой системы зарядов.
Лекция № 2
1.4. Поток вектора напряженности электростатического поля.
1.5. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме в ин-тегральной форме.
1.6. Примеры применения теоремы Гаусса.
1.7. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме в дифференциальной форме.