Установившаяся фильтрация реального газа
При больших давлениях уравнение состояния реального газа отличается от уравнения Клапейрона и имеет вид
(5.109)
где z=z(pr, Tr) - коэффициент сверхсжимаемости газа, учитывающий отклонение реального газа от идеального и зависящий от приведенных давления и температуры:
и определяемый по графику. Здесь рср.кр и Тср.кр - соответственно среднекритическое давление и среднекритическая температура. Так как природный газ состоит из различных компонентов (метан, этан, пропан и др.), то предварительно нужно вычислить значения рср.кр и Тср.кр по формулам:
где nj- содержание j-гo компонента в газе, об. %; ркрj и Ткрj, - критическое давление и температура j-гo компонента соответственно,
Динамический коэффициент вязкости природного (реального) газа зависит от давления и температуры. Считая процесс изотермическим, нужно учитывать зависимость μ(ρ). На основании экспериментальных исследований построены графики, по которым с точностью до 6% можно найти значения динамического коэффициента вязкости природного газа при различных давлениях и температурах в зависимости от относительной плотности по воздуху.
Для определения массового дебита реального газа или закона распределения давления нужно записать закон Дарси для бесконечно малого элемента пласта и, учитывая зависимость μ(ρ) и формулу (5.109), проинтегрировать его графоаналитическим методом. Если давление в пласте меняется в небольшом интервале, то можно аппроксимировать зависимость ρ/μ(ρ)=(р) простой алгебраической функцией, взять интеграл аналитически и получить аналитическое выражение для дебита и закона распределения Давления.
Задача 32
Определить проницаемость песка, если через трубу диаметром d=200 мм и длиной l=12 м, заполненную этим песком, пропускался воздух вязкостью 0,018мПа*с при перепаде давления, равном 4,41*104Па; избыточные давления в начале и в конце трубы составляют р1=0,98*105Па, р2=0,539*105Па. Средний расход воздуха, приведенный к атмосферному
давлению, равен 250 см3/с. Атмосферное давление принять равным
рат=0,98* 105 Па, температуру t=20°C.
Задача 33
Сравнить распределение давления в пласте в случаях установившейся плоскорадиальной фильтрации газа и несжимаемой жидкости по закону Дарси при одинаковых граничных условиях: rс=0,1 м, рс=5 МПа, RK=750 м, рк=10 МПа.
Решение. Определим, какая часть (в процентах) депрессии рк—рс теряется при движении несжимаемой жидкости и газа в пласте на расстоянии r—rс.
Из закона распределения давления в несжимаемой жидкости
получим
Из закона распределения давления газа
найдем
Задаваясь различными значениями r/rс, подсчитаем δЖ и результаты представим на рис.5.26 и в табл.5.1
Задача 34
В пласте имеет место установившаяся плоскорадиальная фильтрация газа по закону Дарси. Абсолютное давление на контуре питания рк=9,8 МПа, давление на забое скважины рс=б,86 МПа, приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре объемный расход газа Qат=8*10 м3/сут. Радиус контура питания Rк-750м, радиус скважины rс=0,1 м, толщина пласта h=10 м, пористость m=20%. Определить давление, скорость фильтрации и среднюю скорость движения газа на расстоянии 1=50 м от скважины.
Задача 35
Определить объемный приведенный к атмосферному давлению и массовый дебиты совершенной газовой скважины, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если толщина пласта h=25м, коэффициент проницаемости пласта k=0,25 мкм2, динамический коэффициент вязкости газа μ=0,014 мПа*с, плотность газа в нормальных условиях ρат =0,б50 кг/мэ, радиус скважины rс=0,1 м, расстояние до контура питания RK=900 м, абсолютные давления на забое скважины рс=2,94 МПа и на контуре питания pk=3,92 МПа, газ считать идеальным.