Производные и дифференциалы высших порядков
Пусть 
. Тогда производная 
называется производной первого порядка. Она в свою очередь является функцией от х и потому от неё тоже можно взять производную, которая называется производной второго порядка от исходной функции
Аналогично определяется производная третьего порядка
Следующие производные обозначаются 
, 
и т.д.
Физический смысл второй производной: производная от функции скорости или вторая производная от закона движения является ускорением
Задачи на применение физического смысла производной
Пример 1.Материальная точка движется прямолинейно по закону 
, где x(t)— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9c