Схема полного исследования функции и построения графика
1. Найти область определения
2. Найти нули функции
3. Найти промежутки возрастания и убывания (см. выше)
4. Найти точки максимумов и минимумов и значение функции в этих точках
5. Построить график функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
После того, как все экстремальные значения функции найдены, определяется наибольшее М и наименьшее m значения функции 
в заданном интервале. Для этого нужно сравнить между собой значения функции в экстремальных точках и на концах интервала и выбрать из них наибольшее и наименьшее значения.
Пример
Найти наименьшее и наибольшее значение функции 
на интервале [0; 3].
1. 
2. 
при х = 0 и х = 1.
Эти точки принадлежат предоставленном интервала , т.е. х = 0, х = 1 
.
Вычисляем значение функции на концах интервала и в точке х = 1.
.
.
.
Из полученных значений 
, 
.