Способи уточнення коренів
6.3.1. Метод половинного ділення (дихотомії)
Це найпростіший метод уточнення коренів. Його сутність полягає в наступному.
Відрізок ізоляції кореня 
рівняння 
ділимо навпіл і в серединній точці с знаходимо значення функції 
. Далі в точку с переносимо одну із точок a або b, в якій знак функції співпадає зі знаком функції в точці с. Таким чином, корінь рівняння залишається в двічі звуженому діапазоні . Тобто,
1) якщо 
то відбувається заміна точок 
;
2) або якщо 
то відбувається заміна точок 
Процес ділення продовжуємо до тих пір, поки значення функції в точці с з заданою точністю не стане близьким до нуля, тобто 
Хід ітераційного процесу представлений на рисунку 22. Через n ітерацій інтервал буде звужений в 
разів.
 |
Рисунок 22 – Хід ітераційного процесу в методі дихотомії
Приклад розв’язку рівняння 
приведений далі:
 |