Загальні властивості напрямлених хвиль

В ЛП різного типу можуть поширюватися однорідні (ТЕМ) та неоднорідні (Н, Е, гібридні) типи хвиль. Для вивчення їх властивостей необхідно виявити, як залежать їх характеристики від геометрії ЛП, її заповнення ( , ) та частоти.

Критична частота (довжина хвилі)

Вже отримано вираз для поздовжнього хвильового числа

.

Залежність від поздовжньої координати при цьому було обрано, як для рухомої хвилі - у вигляді (2).

Тоді, для того, щоб фазовий набіг мінявся лінійно при зміні координати z

(а це головна ознака рухомої хвилі), хвильове число повинно бути чисто дійсним числом, що можливо лише при виконанні умови

; (14)

якщо (14) не виконується, то - чисто уявна величина, тоді фаза вздовж z не

змінюється, а амплітуда буде зменшуватися по закону . При цьому з двох можливих значень взяли , бо значення не відповідає фізичній

суті: якщо взяти , то амплітуда буде збільшуватися по закону . Визначення: Частота, яка визначається з умови

(15)

зветься критичною частотою f_кр розглядуваної ЛП. З умови (15) визначимо

критичну частоту f_кр

. (16)

Для того, щоб знайти f_кр, треба розв'язати рівняння типу (13) при тих граничних умовах, які справедливі для розглядуваної ЛП; звідси знайти те К_кр

(або ), яке відповідає критичному режиму, а потім скористатися виразом (16).

Знайдемо довжину хвилі , що відповідає частоті f_кр.

,

де - фазова швидкість в вільному середовищі з параметрами , .

Ця величина (знайдена з (17)) зветься критичною довжиною хвилі.