Математическое ожидание
Основная характеристика случайной величины – математическое ожидание, которое иногда называют средним значением. Среднее значение случайной величины есть некоторое число, являющееся как бы ее представителем, и заменяющее ее при грубо ориентировочных расчетах.
Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.
· для дискретных случайных величин
М[X]= 
; (I.4)
· для непрерывных случайных величин:
M[X]= 
(I.4)
где 
;
n – число интервалов наблюдения;
p(x) – плотность распределения случайной величины 
Математическое ожидание случайной величины тесным образом связано со средним арифметическим: при большом числе опытов среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины приближается (сходится по вероятности) к ее математическому ожиданию. Тогда оценить величину математического ожидания случайной величины по выборке из N испытаний можно по формуле
, (I.5)
где N – число наблюдений случайной величины.
Математическое ожидание характеризует центр распределения.