Прогнозирование потребности запасных агрегатов и деталей технологических систем
Необходимо проанализировать потребность в запасных частях технологических систем, содержащих n. деталей, за годовую плановую наработку при различных наработках групп деталей с начала эксплуатации. Рассчитать эту потребность и выполнить разбивку ее по кварталам в течение года.
При распределении ресурсов заменяемых деталей по нормальному закону величина среднеквадратического отклонения:
, (48)
где - средний ресурс i – детали;
- коэффициент вариации распределения ресурса.
При любых стратегиях замены отказавших элементов технологической системы процесс восстановления ее по рассматриваемому элементу (детали) или виду ремонта описывается параметром потока отказов (восстановлений).
Параметр потока отказов:
, (49)
где – плотность композиции распределений ресурсов конструктивных элементов до m замен.
Ведущая функция потока отказов (восстановлений):
, (50)
где - функция композиций распределений ресурсов элементов до m замен.
3.3.1. Расчет функций композиций очередных замен, ведущей функции и параметра потока отказов
Для большинства технологических систем считают применимым общий процесс восстановления, при котором ресурс первой детали больше ресурса запасной части вследствие ее установки (после выхода из строя первой) в несколько изношенный агрегат.
Рис. 3. Функция распределения и вероятность безотказной работы
Рис. 4. Плотность распределения вероятностей и интенсивность отказов
Рис. 3.3. функция распределения а вероятность оезотказ» работы |
, (51)
, (52)
где - средина наработки до первой и последующих замен;
- среднее квадратическое отклонение наработки до первой и последующих замен.
Обычно при общем процессе восстановления наработки второй, третьей и последующих замен принимают 0,8 (80% от наработки первой детали).
Количество замен принять m = 3.
Тогда в соответствии с формулой (51) при первой замене:
, (53)
(принимается равной средней наработке, полученной в первой части работы);
при второй замене:
, (54)
при третьей замене:
, (55)
Среднее квадратическое отклонение при постоянном значении коэффициента вариации при второй и последующих заменах будет составлять 0,8 , подученного в первой части работы.
Тогда в соответствии с формулой (52) при первой замене:
, (56)
принимается равным среднему квадратическому отклонению, полученному в первой части работы;
при второй замене:
, (57)
при третьей замене:
, (58)
Функции композиций распределения ресурсов элементов до m замен определяют по следующим выражениям:
, значения берутся из графы 12 табл. 2:
, (59)
, (60)
где функция Лапласа определяется по формуле (11).
Для удобства вычислений, все расчетные данные представляются в виде табл. 8, в графы 1...4 которой переносятся результаты из граф 1, 2, 8 и 12 табл. 2.
Максимальное количество необходимых для расчета интервалов определяют следующим образом:
, (61)
где ;
- ширина интервала группирования, определенная по формуле (2).
Таблица 8