Потоки Эрланга
Нарушение условий стационарности или наличие последействия приводит к непростейшим потокам событий (отказов). Например, к таким потокам относятся потоки Эрланга к -го порядка, которые возникают при «просеивании» простейшего потока. Поток Эрланга к -го порядка - поток, получающийся в результате сохранения каждого к-го события (отказа) в простейшем потоке. При к = 1 поток Эрланга – простейший.
Дифференциальный закон распределения появления события в потоке Эрланга имеет вид:
, (3.4)
где λ – интенсивность простейшего потока отказов.
Выражение (3.4) отвечает гамма-расределению ( см. п. 3.3.3).
Интенсивность потока Эрланга
. (3.5)
Математическое ожидание времени между появлениями событий:
. (3.6)
Дисперсия времени между событиями:
. (3.7)
Можно использовать модели - потоки Эрланга к-го порядка при рассмотрении потоков отказов в резервированной системе ( см. раздел 4) с кратностью резервирования k - 1.