Дивергенция векторного поля
Положительные заряды являются источниками электрического поля, (силовые линии поля выходят из этих зарядов). Отрицательные заряды являются стоками электрического поля, (силовые линии входят в отрицательные заряды).
Для характеристики мощности источников вводится понятие дивергенции (расходимость), определяемой формулой:
, где
— малая замкнутая поверхность, ограничивающая малый объём
.
Дивергенция соответствует потоку, исходящему из замкнутой поверхности, приходящему на единицу объёма.
Выражение дивергенции
в декартовых прямоугольных координатах имеет вид:
,(доказывается в математике). Используя, векторно-дифференциальный оператор «набла», (
) запишем дивергенцию, как скалярное произведение векторов
и
: 