Электронная теория проводимости металлов
(классическая теория Друде — Лоренца)
Электронная теория металлов была разработана немецким физиком П. Друде и усовершенствована Г. Лоренцем в начале 20-го века.
В классической электронной теории электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, подобный идеальному одноатомному газу. Движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона. Взаимодействием электронов между собой пренебрегают, они почти не сталкиваются из-за малого их размера и считают, что они сталкиваются только с положительными ионами решетки. По этой теории электронный газ должен подчиняться всем законам идеального газа. Средняя скорость теплового движения электронов при комнатной температуре примерно равна 
м/с.
При включение поля на хаотическое тепловое движение электронов накладывается их упорядоченное движение с некоторой средней скоростью 
. Величина этой скорости достигает небольших значений порядка 
м/с.
Как видим, эта скорость не влияет на среднее время между двумя последовательными соударениями, которое будет равным 
, где 
— путь, проходимый электронами между двумя последовательными соударениями, называемый средней длиной свободного пробега.
|
Если внутри металла создано однородное электрическое поле напряженностью 
, то на электрон действует сила 
. Эта сила сообщает электрону ускорение направленного движения, определяемое из второго закона Ньютона 
, где m — масса электрона.
При каждом соударении электрон полностью передает кристаллической решетке приобретенную в электрическом поле энергию и в результате соударения скорость упорядоченного движения опять становится равной нулю. На рисунке приведен график скорости упорядоченного движения электрона от времени t. За время свободного пробега скорость упорядоченного движения возрастает от 0 до 
, а, учитывая, что , запишем
.
И за этот промежуток времени электрон приобретает кинетическую энергию 
,или после сокращения на m:
.