Закон Видемана — Франца в электронной теории
В середине 19-го века Видеман и Франц опытным путем установили, что отношение коэффициента теплопроводности 
к коэффициенту электропроводности 
одинаково для всех металлов и линейно возрастает с увеличением температуры:
.
Электронная теория Друде — Лоренца качественно объясняет и этот закон. «Газ» свободных электронов по своим тепловым свойствам подобен одноатомному идеальному газу с числом степеней 
. Поэтому мы можем воспользоваться известной формулой молекулярно-кинетической теории для коэффициента теплопроводности
,
где 
— плотность «газа» свободных электронов, 
— удельная теплоемкость электронного «газа» при постоянном объеме. Учитывая, что 
, запишем 
, где R — универсальная газовая постоянная; 
— молярная масса «газа» свободных электронов, k — постоянная Больцмана. Подставляя 
и 
в формулу теплопроводности, получим
.
Найдем теперь отношение коэффициентов теплопроводности к электропроводности, 
но 
, поэтому
.
Друде получил отношение, хорошо согласующееся с опытом. Лоренц, желая улучшить результат, предположил, что скорости свободных электронов распределены по закону Больцмана. При таком предположении в отношении вместо коэффициента «3» появляется «2», что плохо согласуется с опытом. При истолковании закона Видемана — Франца теория столкнулась с серьезным затруднением. Это затруднение было не единственным.