Погрешность измерений. Из расчётной формул мостика получают формулу погрешности
Из расчётной формул мостика получают формулу погрешности. Для этого расчётную формулу сначала логарифмируют:
. Затем находят дифференциал:
и заменяют символы ² ² на ²
² и ²-² на ²+²:
.
Величину можно считать точной, т. е. считать
. Тогда формула для расчёта погрешности:
.
Погрешность берут равной двум делениям шкалы реохорда, потому что при смещении движка влево - вправо на одно деление стрелка гальванометра вполне заметно отклоняется от нуля (см. дополнение к работе). По этой формуле вычисляют относительную погрешность
, а затем находя абсолютную погрешность
.
Формула погрешности позволяет также определить оптимальные условия измерения, при соблюдении которых погрешность будет минимальной. Для этого знаменатели в формуле погрешности должны быть максимальны. Получаем
. Значит надо выбирать эталонное сопротивление
такой величины, чтобы движок реохорда при равновесии мостика находился в средней части реохорда, а не вблизи от его краев. Тогда измерения будут более точными.