Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні
Зубні шестірні та колеса необхідно розраховувати на витривалість при згині. За умовою міцності напруга при згині в небезпечному перерізі на перехідній поверхні (викругленні) зубця 
не повинна перевищувати допустиму напругу 
:
(6.9)
де 
- коефіцієнт навантаження, що враховує вплив зовнішньої динаміки і додаткових (внутрішніх) навантажувань, що виникають в зачепленні; 
- коефіцієнт, що враховує вплив на величину напруги при згині форми зубця, перекриття і нахилу зубців.
Розглянемо метод визначення параметрів, що входять у формулу (6.9).
Колова сила 
визначається за однією із наступних формул:
Коефіцієнти 
та 
визначаються за таблицями 6.6 і 6.7.
Допустимі напруги для шестірні 
та колеса 
визначають за формулою:
(6.10)
Границю витривалості 
при роботі зубців одним боком вибирають за табл. 6.8 в залежності від матеріалу і твердості зубців.
Коефіцієнт 
враховує вплив на згинальну витривалість довговічності, шорсткості поверхні викруглення, розмірів колеса, ґрадієнта напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг, способу одержання заготованки, реверсу навантажування. Метод визначення коефіцієнта наведений в табл. 6.9. У розрахунках передач враховують згідно ГОСТ 21354-87 додаткові фактори: метод шліфування викруглення зубця, технологію деформаційного або електрохемічного зміцнення викруглення.
Коефіцієнт запасу міцності 
. Для передач, вихід з ладу яких пов’язаний з важкими наслідками, коефіцієнт 
. Для нітроцементованих і цементованих (з автоматичним реґулюванням процесу) зубчатих коліс цей коефіцієнт можна зменшити до 1,55 та 1,65 відповідно.
У спрощених розрахунках для визначення параметрів за умовою міцності (6.9) використовують досить прості залежності.
В разі обчислення коефіцієнта 
залишається незмінним метод визначення коефіцієнта 
(табл. 6.7).
Коефіцієнт 
визначається за формулою:
.
Коефіцієнт 
приймають рівним 0,8 – для прямозубих коліс і 0,65 – для косозубих.
Визначаючи коефіцієнт навантаження за таблицею 6.6, спрощується вибір коефіцієнтів 
і 
: коефіцієнт вибирають за таблицею 6.5; коефіцієнт вибирають за таблицею 6.5; коефіцієнт приймають рівним 
і обчислюють за залежностями (6.6) та (6.7).
Таблиця 6.5
Коефіцієнти динамічного навантаження (чисельник - прямозубі, знаменник - косозубі колеса)
| Ступінь точності згідно ГОСТ 1643 | Твер-дість коліс | 
|
| ||||||||
 , м/с
| |||||||||||
| а | 1,02 | 1,06 | 1,10 | 1,16 | 1,20 | 1,02 | 1,06 | 1,10 | 1,16 | 1,20 | |
| 1,01 | 1,03 | 1,04 | 1,06 | 1,08 | 1,01 | 1,03 | 1,06 | 1,06 | 1,08 | ||
| б | 1,03 | 1,09 | 1,16 | 1,25 | 1,32 | 1,06 | 1,18 | 1,32 | 1,50 | 1,64 | |
| 1,01 | 1,03 | 1,06 | 1,09 | 1,13 | 1,03 | 1,09 | 1,13 | 1,20 | 1,26 | ||
 7
| а | 1,02 | 1,06 | 1,12 | 1,19 | 1,25 | 1,02 | 1,06 | 1,12 | 1,19 | 1,25 |
| 1,01 | 1,03 | 1,05 | 1,08 | 1,10 | 1,01 | 1,03 | 1,05 | 1,08 | 1,10 | ||
| б | 1,04 | 1,12 | 1,20 | 1,32 | 1,40 | 1,08 | 1,24 | 1,40 | 1,64 | 1,80 | |
| 1,02 | 1,06 | 1,08 | 1,13 | 1,16 | 1,03 | 1,09 | 1,16 | 1,25 | 1,32 | ||
| а | 1,03 | 1,09 | 1,15 | 1,24 | 1,30 | 1,03 | 1,09 | 1,15 | 1,24 | 1,30 | |
| 1,01 | 1,03 | 1,06 | 1,09 | 1,12 | 1,01 | 1,03 | 1,06 | 1,09 | 1,12 | ||
| б | 1,05 | 1,15 | 1,24 | 1,38 | 1,48 | 1,10 | 1,30 | 1,48 | 1,77 | 1,96 | |
| 1,02 | 1,06 | 1,10 | 1,15 | 1,19 | 1,04 | 1,12 | 1,19 | 1,30 | 1,38 | ||
| а | 1,03 | 1,09 | 1,17 | 1,28 | 1,35 | 1,03 | 1,09 | 1,17 | 1,28 | 1,35 | |
| 1,01 | 1,03 | 1,07 | 1,11 | 1,14 | 1,01 | 1,03 | 1,07 | 1,11 | 1,14 | ||
| б | 1,06 | 1,12 | 1,28 | 1,45 | 1,56 | 1,11 | 1,33 | 1,56 | 1,90 | - | |
| 1,02 | 1,06 | 1,11 | 1,18 | 1,22 | 1,04 | 1,12 | 1,22 | 1,36 | 1,45 | ||
| Примітка: а – Н1 і Н2>350 НВ, б – Н1 і Н2≤350 НВ або Н1>350НВ, Н2≤350НВ |
 | |||
 | |||
Таблиця 6.6
Визначення коефіцієнта навантаження
| Назва параметра | Позна-чення | Метод визначення |
| Коефіцієнт навантаження |
| 
|
| 1. Коефіцієнт, що враховує зовнішнє динамічне навантаження | 
| За таблицею 6.2 |
| 2. Коефіцієнт, що враховує внутрішнє динамічне навантаження 2.1. Ефективне динамічне навантаження на одиницю робочої ширини зубчатого вінця, Н/мм 2.1.1. Коефіцієнт, що враховує припрацювання і специфіку впливу динамічного навантаження на міцність 2.1.2. Коефіцієнт, що враховує вплив похибок кроків зачеплення |
| 
 - для прямозубих передач;
 - для косозубих передач
За таблицею 6.2
|
| 3. Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній | 
| За рис. 6.6 в залежності від співвідношення  , схеми передачі (рис. 6.2) та твердості зубців
|
| 4. Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями у зв’язку з похибками виготовлення 4.1. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців |
|  , де  визначається за табл. 6.2;
 - для прямозубих передач;
 - для косозубих передач
За таблицею 6.7
|
Коефіцієнт визначають за формулою:
, (6.11)
де 
- коефіцієнт довговічності (табл. 6.9);
- коефіцієнт запасу, що залежить від характеру спрощень, прийнятих при визначенні коефіцієнтів 
.
Рис. 6.6. Визначення коефіцієнта
Таблиця 6.7
Коефіцієнт
| Назва параметра | Позна-чення | Метод визначення | ||||||||||
| Коефіцієнт |
|
| ||||||||||
| 1. Коефіцієнт, що враховує форму зубця та концентрацію напруг |
| За рис. 6.7 в залежності від еквівалентного числа зубців
| ||||||||||
| 2. Коефіцієнт, що враховує нахил зубців |
| 
| ||||||||||
| 3. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців |
| Для прямозубих і вузьких (  ) косозубих передач
 , для косозубих –  .
|
та коефіцієнта зміщення. Для внутрішнього зачеплення
Рис. 6.7. Графічна залежність для визначення коефіцієнта
Таблиця 6.8
Границі згинальної витривалості при роботі зубців одним боком
| Термічна обробка | Твердість зубців | Марки сталей | , Мпа
| |
| на поверхні | в серцевині | |||
| Нормалізація, поліпшення | 180÷350 НВ | 40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦТ, 35ХМ | 
| |
| Об’ємне гартування | 45÷55 HRCe | 40Х, 40ХН, 40ХФА | 500÷550 | |
 Гартування СВЧ по всьому контуру, включаючи западину
| 56÷62 HRCe 48÷52 HRCe | 27÷35 HRCe | 58, 45РП, У6, 40Х, 40ХН, 35ХМ | 600÷700 |
| Гартування СВЧ наскрізне з охопленням западин | 48÷52 HRCe | 40Х, 35ХМ, 40ХН | 500÷600 | |
| Азотування | 52÷42 HRCe | 24÷40 HRCe | 38Х2Ю, 38Х2МЮА, 40Х, 40ХФА, 40ХНМА | 
|
| Цементація з автоматичним реґулюванням процесу | 52÷62 HRCe | 30÷45 HRCe | Леґовані | 850÷950 |
| Цементація | 52÷62 HRCe | Леґовані | 750÷800 | |
| Нітроцементація з автоматичним регулюванням процесу | 52÷62 HRCe | 25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х |
Таблиця 6.9
Коефіцієнт Ylim
| Назва параметра | Позна-чення | Метод визначення |
| 1. Коефіцієнт довговічності | 
| 
|
| Коефіцієнт | 
| 
|
| 1.1. Показник степеня кривої втомленості при згині | 
|  - для нормалізованих і поліпшених коліс;
 - для загартованих і поверхнево зміцнених.
|
| 1.2. Максимальне значення
| 
|  при ,
 при .
Зауваження. В разі використання методу еквівалентних циклів замість  (табл. 6.4) підставляють еквівалентне число циклів NFE
|
| 2. Коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні (викруглення) зубця | 
|  - при зубофрезеруванні;
 - при поліруванні (більші значення при гартуванні СВЧ)
|
| 3. Коефіцієнт, що враховує розмір зубчатого колеса | 
|  .
|
| 4. Коефіцієнт, що враховує ґрадієнт напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг | 
|  .
|
| 5. Коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготованки зубчатого колеса | 
|  - для поковок і штамповок;
 - для прокату;
 - для заливаних заготованок
|
| 6. Коефіцієнт, що враховує вплив реверсу навантажування | 
| 
|
| 6.1. Коефіцієнт, що враховує вплив амплітуд напруг протилежного знаку | 
|  - для нормалізованих та поліпшених сталей;
 - для загартованих;
 - для азотованих.
|
Примітка до п.6. табл. 9. При 
- навантаження і число циклів навантажувань у прямому (зворотному) напрямку.