Магнитные свойства вещества
· Связь орбитального магнитного и орбитального механического
моментов электрона
,
где – гиромагнитное отношение орбитальных моментов.
· Намагниченность
,
где – магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул.
· Связь между намагниченностью и напряженностью магнитного поля
, где
– магнитная восприимчивость вещества.
· Связь между векторами ,
,
, где
– магнитная постоянная.
· Связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью вещества
· Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора )
,
где – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура;
– составляющая вектора
в направлении касательного контура
произвольной формы;
и
соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых заданным контуром.
· Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля
,
где – алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром
.
Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
· Плотность тока смещения
,
где электрическое смещение;
– плотность тока смещения в вакууме;
– плотность тока поляризации.
· Полная система уравнений Максвелла:
в интегральной форме
;
;
;
,
в дифференциальной форме
;
;
;
,
где ;
;
(
и
– соответственно электрическая и магнитная постоянные;
и
– диэлектрическая и магнитная проницаемости;
– удельная проводимость вещества).
Физика колебаний и волн
Гармонические колебания
– уравнение гармонических колебания переменной
– амплитуда колебаний;
– фаза.
;
– циклическая (круговая) частота колебаний;
– время.
– начальная фаза колебаний,
– период колебаний.
– частота (линейная) колебаний.
Период колебаний математического маятника ;
– длина маятника,
– ускорение силы тяжести.
Период колебаний физического маятника ,
– момент инерции тела относительно оси колебаний;
– масса тела; S – расстояние от точки подвеса до центра масс.
Период колебаний пружинного маятника ,
– масса тела,
– жесткость пружины.
Энергия гармонического колебания
.
Уравнение плоской монохроматической волны
,
– колеблющаяся величина,
– координата точки, в которой фиксируется колебание, относительно источника колебаний:
– скорость распространения волны
– длина волны.
Затухающие колебания
Если обозначить через колеблющуюся величину (смещение, угол, сила тока, напряжение и т.д.), то ее изменение в режиме затухания представится уравнением
;
– коэффициент затухания.
– циклическая частота затухающих колебаний.
– частота собственных (незатухающих) колебаний.
– логарифмический декремент затухания.