Магнитные свойства вещества
· Связь орбитального магнитного и орбитального механического моментов электрона
,
где – гиромагнитное отношение орбитальных моментов.
· Намагниченность
,
где – магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул.
· Связь между намагниченностью и напряженностью магнитного поля
, где – магнитная восприимчивость вещества.
· Связь между векторами , ,
, где – магнитная постоянная.
· Связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью вещества
· Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора )
,
где – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; – составляющая вектора в направлении касательного контура произвольной формы; и соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых заданным контуром.
· Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля
,
где – алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром .
Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
· Плотность тока смещения
,
где электрическое смещение; – плотность тока смещения в вакууме; – плотность тока поляризации.
· Полная система уравнений Максвелла:
в интегральной форме
; ;
; ,
в дифференциальной форме
; ;
; ,
где ; ; ( и – соответственно электрическая и магнитная постоянные; и – диэлектрическая и магнитная проницаемости; – удельная проводимость вещества).
Физика колебаний и волн
Гармонические колебания
– уравнение гармонических колебания переменной
– амплитуда колебаний;
– фаза.
; – циклическая (круговая) частота колебаний; – время.
– начальная фаза колебаний, – период колебаний.
– частота (линейная) колебаний.
Период колебаний математического маятника ; – длина маятника, – ускорение силы тяжести.
Период колебаний физического маятника ,
– момент инерции тела относительно оси колебаний; – масса тела; S – расстояние от точки подвеса до центра масс.
Период колебаний пружинного маятника , – масса тела, – жесткость пружины.
Энергия гармонического колебания
.
Уравнение плоской монохроматической волны
,
– колеблющаяся величина, – координата точки, в которой фиксируется колебание, относительно источника колебаний: – скорость распространения волны – длина волны.
Затухающие колебания
Если обозначить через колеблющуюся величину (смещение, угол, сила тока, напряжение и т.д.), то ее изменение в режиме затухания представится уравнением ; – коэффициент затухания.
– циклическая частота затухающих колебаний.
– частота собственных (незатухающих) колебаний.
– логарифмический декремент затухания.