Электромагнитные колебания. Колебания электрического заряда могут быть выражены уравнением:
Колебания электрического заряда могут быть выражены уравнением:
Колебания тока:
.
Амплитудное значение тока 
.
Циклическая частота колебаний 
; 
– индуктивность контура, 
– емкость контура.
Период колебаний 
.
Энергия поля в контуре:
, где
.
Затухающие колебания
:
– коэффициент затухания, 
– омическое сопротивление контура, 
– циклическая частота затухающих колебаний.
В этом выражении 
– циклическая частота незатухающих колебаний.
– логарифмический декремент колебаний.
Вынужденные колебания
Если колебания вынуждающей ЭДС представить в виде 
, а колебания тока в контуре – 
, то амплитуда тока
,
сдвиг по фазе между током и вынуждающей ЭДС определяется выражением
.
Величина 
– полное сопротивление цепи переменного тока (импеданс).
При 
имеем резонанс и при этом 
.
Электромагнитные волны
Уравнение плоской монохроматической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси 
:
,
где 
– вектор электрической напряженности поля волны, 
– вектор магнитной индукции.
В вакууме 
(скорости света в вакууме): 
относится к фундаментальным физическим постоянным.
Инварианты поля волны:
; 
; 
( 
– вектор напряженности магнитного поля).
8. ОПТИКА
Основные формулы.
Лучевая оптика.
Основные законы:
1. Закон прямолинейности распространения световых лучей: световой луч в вакууме или однородной среде распространяется прямолинейно.
2. Законы отражения:
а) луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости;
б) угол падения луча равен углу отражения.
3. Законы преломления:
а) луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости;
б) отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина постоянная для двух данных сред, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой:
.
В случае, если первой средой является вакуум, то показатель преломления второй среды называют абсолютным.
4. Принцип независимости световых пучков: световые пучки при пересечении не возмущают друг друга.
5. Принцип обратимости световых лучей: при обращении светового луча он пойдет тем же самым путем, по которому пришел в данную точку.
6. Принцип Ферма определяет наиболее общие геометрические свойства световых пучков: световой луч распространяется таким образом, что его оптический путь, равный 
принимает экстремальное значение, т.е. является или минимальным, или максимальным, или стационарным.
Преломление света
, первая среда вакуум
– относительный показатель преломления.
Если 
– скорость распространения света в первой среде, а 
– во второй среде, то 
.
Длина волны 
, 
– инвариантная характеристика луча, циклическая частота его волны.
Преломление и отражение световых лучей
1 – луч падающий на границу
раздела двух сред
2 – луч отражённый
3 – луч преломлённый
Формула тонкой собирающей линзы:
,
– расстояние от предмета до линзы, 
– расстояние от линзы до изображения, 
– фокусное расстояние.
Формула рассеивающей линзы:
.
Обобщенная формула тонкой линзы:
– показатель преломления вещества линзы;
– показатель преломления среды
– радиусы кривизны поверхностей, ограничивающих линзу.
Поперечное увеличение линзы 
.
– поперечные размеры изображения и предмета.
Оптическая сила системы двух линз:
– расстояние между линзами.
Построение изображения в тонкой линзе
Для построения изображения можно воспользоваться любой комбинацией лучей 1, 2, 3.
Формула призмы
при 
и если 
, то 
α1 – угол падения луча на грань призмы, α2 – угол выхода луча из призмы, A – преломляющий угол, δ – угол отклонения луча призмой.
Показатель преломления вещества призмы относительно окружающей среды
.
Интерференция света
Условие максимума интерференции – равенство оптической разности хода лучей 
четному числу полуволн 
, 
– порядок максимума.
Условие минимума интерференции 
.– порядок минимума.
Число различимых полос интерференции при излучении источником колебания интервала длин волн 
.
, где 
.
Полосы равного наклона
.
При 
; 
– максимум интерференции в отраженном свете
минимум интерференции в отраженном свете.
Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете 
, 
R – радиус кривизны линзы;
радиусы светлых колец
.
Дифракция света
Дифракция Френеля
Площадь зоны Френеля для дифракции на круглом отверстии
,
– расстояние от источника света до фронта волны, 
– расстояние от вершины волнового фронта до точки наблюдения, 
– длина волны.
Радиус внешней границы 
-й зоны Френеля
.
Число отрытых зон Френеля
.
Дифракционная решетка
Условие 
-го главного максимума интенсивности: 
, 
– период решетки.
Условие главного минимума:
,
где b – ширина щели в решетке.
Условие добавочных минимумов
, где 
кроме 
.
– число щелей решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки: 
.
Угловое расстояние между двумя точками, разрешаемыми телескопом
,
D – диаметр объектива.
Поляризация света
Закон Малюса: 
, где 
– интенсивность света, входящего в анализатор; 
– интенсивность света, выходящего из анализатора; 
– угол между плоскостями поляризации света входящего в анализатор и выходящего из анализатора.
Условие Брюстера: 
, где 
– диэлектрические проницаемости сред.
Угол поворота плоскости поляризации света в оптически активных кристаллах 
, – удельное вращение, зависящее от природы вещества, температуры и длины волны света (в вакууме), 
– путь света в кристалле.
Угол поворота плоскости поляризации в растворах:
,
– удельное вращение, зависящее от природы оптически активного вещества и растворителя, – толщина слоя раствора, 
– концентрация оптически активного вещества.
Степень поляризации:
,
где 
и 
– максимальная и минимальная интенсивность в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Дисперсия света.
Скорость света в изотропной прозрачной среде 
; 
–
скорость света в вакууме; 
– магнитная проницаемость среды, как правило 
; 
– диэлектрическая проницаемость (в переменном поле) 
и 
.
В области нормальной дисперсии зависимость 
выражается формулой Коши:
,
– постоянные, определяемые ответным путем.
Угловая дисперсия призмы:
, а также
.
Разрешающая сила призмы:
; 
– ширина основания.