Тақырыбы: Функцияның шегі. 2 страница

9. А(3,4,-5) нүктесі арқылы өтетін және екі , векторларына параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №6

1. және түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

2. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

3. жазықтығының нормаль векторының координаттарын табыңыз.

4. және түзулері арасындағы бұрышты табыңыз.

5. -нің қандай мәнінде и түзулерінің қиылысу нүктесі абсцисс осінде жатады.

6. және түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

7. А(-1,2,3) нүктесі арқылы өтетін және осіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

8. А(2,-2,1), В(3,4,-1) нүктелері берілген. А нүктесі арқылы өтетін векторіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

9. А(-1,1,1), В(3,2,0),С(0,5,3) нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №7

1. нүктесі арқылы өтетін векторіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

2. Төбе нүктелері , және үшбұрышының ауданын табыңыз.

3. түзудің бағыттаушы векторын көрсетіңіз.

4. жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.

5. бағыттаушы векторының координаттарын көрсетіңіз.

6. А(1,-2,-3) нүктесі арқылы өтетін және берілген уш нүкте: арқылы өтетін жазықтыққа параллель болатын жазықтықтың теңдеуін табыңыз.

7. түзудің теңдеуін канондық түріне келтіріңіз.

8. нүктелері берілген. нүктесі арқылы өтетін векторіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

9. АВС үшбұрышындағы А(-4,2,0),В(3,-2,1),С(-1,-2,4).А бұрышын табыңыз.

Вариант №8

1. нүктесі арқылы өтетін және векторіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

2. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

3. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын түзудің теңдеуін жазыңыз.

4. бағыттаушы векторының координаттарын көрсетіңіз.

5. нүктесі арқылы өтетін және векторіне параллель болатын түзудің параметрлік теңдеуін жазыңыз.

6. және түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

7. А(1,2,-4) нүктесі арқылы өтетін және Оу осіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

8. А(3,4,-5) нүктесі арқылы өтетін және векторларына параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

9. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №9

1. нүктесі арқылы өтетін және векторіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

2. түзулерінің арасындығы бұрышты табыңыз.

3. -ның қандай мәнінде және түзулері параллель?

4. жазықтықтарының арасындығы бұрышты табыңыз.

5. және нүктелері арқылы өтетін түзудің параметрлік теңдеуін табыңыз.

6. М(1,-2,3) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

7. түзулерінің арасындығы бұрышты табыңыз.

8. түзу теңдеун канондық түріге келтіріңіз.

9. Берілген үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №10

1. А және С –нің қандай мәндерінде берілген түзулер параллель: , .

2. түзудің бағыттаушы векторын көрсетіңіз.

3. жазықтықтарының арасындығы бұрышты табыңыз.

4. және түзулерінің арасындығы бұрышты табыңыз.

5. –нің қандай мәндерінде берілген түзулер және перпендикуляр?

6. В(1,0,1) нүктесінің жазықтығына проекциясын табыңыз.

7. Координаттар басы арқылы өтетін және жазықтығына перпендикуляр болатын түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

8. түзудің жазықтығымен қиылысу нүктесін табыңыз.

9. В(4,-1,3) нүктесінен жазықтығына дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

Вариант №11

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. –нің қандай мәндерінде және түзулерінің қиылысу нүктелері абсцисс осінде жатады.

3. нүктесі арқылы өтетін және но прямой түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуін жазыңыз.

4. жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.

5. жазықтықтың нормаль векторының координаттарын табыңыз.

6. нүктесінен берілген уш нүкте: арқылы өтетін жазықтыққа дейіңгі ара қашықтықты табыңыз.

7. параллель түзулерідің ара қашықтықтығын табыңыз.

8. нүктесінен осіне түсірілген перпендикуляр теңдеуін жазыңыз.

9. А(3,4,-5) нүктесі арқылы өтетін және берілген екі , векторға параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №12

1. жазықтығының нормаль векторының координаттарын табыңыз.

2. Төбе нүктелері , және болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.

3. жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.

4. , түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

5. -нің қандай мәнінде және түзулері параллель?

6. түзуінің және жазықтығының қиылысу нүктесін табыңыз.

7. жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз

8. А(2,3,-2) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуін жазыңыз.

9. А(-1,2,3) нүктесі арқылы өтетін және -ке перпендикуляр болатын жазықтығының теңдеуін жазыңыз.

Вариант №13

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

3. және нүктелері берілсін. АВ кесіндісінің орта нүктесінің координаттарын табыңыз.

4. түзуінің бағыттаушы векторын табыңыз.

5. - нің қандай мәнінде жазықтықтары перпендикуляр?

6. А(2,-2,1), В(3,4,-1) нүктелері берілсін. А нүктесі арқылы өтетін және векторына перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

7. АВС: А(-4,2,0),В(3,-2,1),С(-1,-2,4) үшбұрышындағы А бұрышының мәнін табыңыз.

8. А(1,2,-4) нүктесі арқылы өтетін және Оу -ке перпендикуляр болатын жазықтығының теңдеуін жазыңыз.

9. А(4,-3,1) нүктесі арқылы өтетін және и түзулеріне параллельболатын жазықтығының теңдеуін жазыңыз.

Вариант №14

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

3. түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

4. және түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

5. -нің қандай мәнінде и түзулері перпендикуляр?

6. түзуінің теңдеуін канондық түріне келтіріңіз.

7. , түзуінің және жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.

8. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын түзудің теңдеуін жазыңыз.

9. А(1,-2,-3) нүктесі арқылы өтетін және нүктелері арқылы өтетін жазықтыққа параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №15

1. жазықтығының нормаль векторының координатасын табыңыз.

2. Төбелері берілген үшбұрышытың ауданын табыңыз: , және .

3. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр түзудің теңдеуін табыңыз.

4. түзуі мен параболасының қиылысу нүктесін табыңыз.

5. - ның қандай мәнінде жазықтықтары перпендикуляр болады?

6. Түзудің теңдеуін канондық түрге келтіріңіз:

7. М(1,0,-1)нүктесі арқылы өтетін және мына екі жазықтыққа перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

8. нүктелері берілген. нүктесі арқылы өтетін және -ге перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

9. А(-1,1,1), В(3,2,0),С(0,5,3) нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №16

1. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.

2. А мен С -ның қандай мәнінде берілген түзулер параллель болады: және .

3. Түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз: .

4. Түзулердің қиылысу нүктесін табыңыз: және .

5. Жазықтықтардың арасындағы бұрышты табыңыз: .

6. А(3,4,-5) нүктесі арқылы өтетін және екі векторға параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз:

7. М(1,-2,3) нүктесі арқылы өтетін , берілген түзуге перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз .

8. В(2,-2,-2) нүктесінің жазықтығындағы проекциясын табыңыз.

9. нүктесінен осіне түсірілген перпендикулярдың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №17

1. Нүктелерінің арақашықтығын табыңыз: және .

2. Түзулер арасындағы бұрышты табыңыз: және .

3. түзуі мен параболасының қиылысу нүктесін табыңыз.

4. және нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін табыңыз.

5. -ның қандай мәнінде жазықтықтары перпендикуляр болады?

6. А(2,3,-2) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуін жазыңыз.

7. Екі жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз:

8. нүктесінен берілген үш нүкте арқылы өтетін жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз: .

9. нүктесінен түзуіне түсірілген перпендикулярдың теңдеуін жазыңыз.

Вариант №18

1. және нүктелерінің арақашықтығын табыңыз.

2. Түзулердің қиылысу нүктесін табыңыз: және .

3. Екі нүктемен және берілген түзудің теңдеуін жазыңыз.

4. жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.

5. - ның қандай мәнінде жазықтықтар параллель болады?