ТЕМА 5. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА И РАВНОВЕСИЕ.
Пример 1. Реакция протекает по уравнению 4А + В = 2С + 2Р. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакции? В какую сторону сместится равновесие системы?
Решение: Первоначальные скорости прямой и обратной реакций были следующие:
uпрям.= k1 ´ С4А ´ СВ ; uобр.= k2 ´ C2C ´ С2Р
После увеличения концентраций скорость прямой реакции была
uпрям.= k1´ (2СА)4 ´ (2СВ) ; uобр. = k2 ´ (2СС)2 ´ (2СР),
после преобразования получим
uпрям. = 25 ´ k1 ´ С4А ´ СВ = 32 ´ k1 C4А ´ СВ , т.е. возросла в 32 раза
uобр. = 24 ´ k2 ´ С2С ´ С2Р = 16 ´ k2 ´ С2С ´ С2 Р , т.е. возросла в 16 раз
Следовательно, равновесие сместится в сторону прямой реакции.
Пример 2. Вычислите, во сколько раз возрастет скорость реакции при увеличении температуры на 400С, если температурный коэффициент реакции равен 3?
Решение: Согласно математическому выражению правила Вант-Гоффа uТ2/uТ1 = gТ2-Т1/10 . В нашем примере Т2 - Т1 = 400 С, подставив данные задачи в уравнение, получим
uТ2/ uТ1 = 3 40/10 = 34 = 81, т.е. скорость реакции возросла в 81 раз.
Пример 3. При 353 К реакция заканчивается за 20 сек. Сколько времени длится реакция при 293 К, если температурный коэффициент реакции равен 2,5?
Решение: Между скоростью протекания химических реакций и их продолжительностью существует обратно - пропорциональная зависимость uТ2/ uТ1 = t1/ t2 , где t1 и t2 - время протекания реакции при температурах Т1 и Т2. Таким образом, в данном случае правило Вант-Гоффа можно записать следующим выражением
t1/ t2 = gТ2 -Т1/10; t1 = t2 ´ gТ2-Т1/ 10 = 20 ´ 2,5 353-293/ 10 =20 ´ 2,56 = 4879 сек = 1 час 21 мин 19 сек.
Пример 4. При синтезе аммиака равновесие установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ: С (N2) = 2,5 моль/л; С(Н2) = 1,8 моль/л; С(NH3) = 3,6 моль/л. Рассчитайте константу равновесия этой реакции и исходные концентрации азота и водорода.
Решение: Исходя из уравнения реакции получения аммиака
N2 + 3 H2 = 2 NH3
определяем константу равновесия этой реакции Кр:
Кр = С2 (NH3) / C(N2) ´ С3 (Н2) = (3,6)2 / 2,5 ´ (1,8)3 = 0,89
Исходные концентрации азота и водорода находим на основе уравнения реакции. На образование 2 моль аммиака расходуется 1 моль азота, а на образование 3,6 моль потребовалось 3,6 /2 = 1,8 моль азота. Учитывая равновесную концентрацию азота, находим первоначальную концентрацию Сисх. (N2) = 2,5 + 1,8 = 4,3 моль/л. На образование 2 моль аммиака необходимо истратить 3 моль водорода, а для получения 3,6 молей аммиака требуется 3,6 ´ 3 / 2 = 5,4 моль/л; Сисх. (Н2) = 1,8 + 5,4 =7,2 моль/л. Таким образом реакция начиналась при концентрациях азота и водорода соответственно 4,3 и 7,2 моль/л.
91. Две реакции при 283 К протекают с одинаковой скоростью. Температурный коэффициент скорости первой и второй реакции равны соответственно 2,5 и 3,0. Как будут относиться скорости реакций, если первую из них провести при 350 К, а вторую при 330 К ? Ответ: 2,65: 1,00.
92. В начальный момент протекания реакции N2 + 3 H2 = 2 NH3 концентрации были равны (моль/л) : азота - 1,5 ; водорода - 2,5; аммиака -0. Каковы концентрации азота и водорода при концентрации аммиака равной 0,5 моль/л? Ответ: 1,25 моль/л; 1,75 моль/л.
93. Начальные концентрации веществ в реакции СО + Н2О = СО2 + Н2 были равны ( моль/л ): С(СО) = 0,05; С(Н2О газ) = 0,06; С(СО2) = 0,4; С(Н2) = 0,2. Вычислите концентрации всех реагирующих веществ, после того как прореагировало 60 % Н2О. Ответ: 0,24 моль/л; 0,14 моль/л; 0,76 моль/л; 0,56 моль/л.
94. Реакция идет по уравнению 4 NH3 + 5 O2 = 4 NO + 6 H2O. Как изменится скорость реакции, если увеличить давление в 2 раза? Ответ: возрастет в 512 раз.
95. Реакция протекает по уравнению Na2S2O3 + H2SO4 = Na2SO4 + H2SO3 + S. Как изменится скорость реакции после разбавления реагирующей смеси в 4 раза? Ответ: уменьшится в 16 раз.
96. Вычислите при какой температуре реакция закончится за 45 минут, если при 293 К на это требуется 3 часа. Температурный коэффициент равен 3,2. Ответ: 304,9 К .
97. На сколько градусов нужно повысить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 90 раз? Температурный коэффициент равен 2,7 . Ответ: 45,3 0 C.
98. Определите равновесную концентрацию водорода в реакции
2 HI = H2 + I2, если исходная концентрация HI составляет 0,55 моль/л, а константа равновесия равна 0,12. Ответ: 0,11 моль/л.
99. При синтезе фосгена имеет место равновесие реакции
Сl2 + CO = COCl2
Определите исходные концентрации хлора и оксида углерода, если равновесные концентрации в моль/л равны: [ Cl2] = 2,5; [CO] = 1,8; [COCl2] = 3,2 . Ответ: 5,0 ; 5,7 моль/л.
100. Реакция протекает по уравнению 2А = В . Исходная концентрация вещества А равна 0,2 моль/л. Константа равновесия реакции 0,5. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ. Ответ: 0,015 и 0,17 моль/л.
101. В каком направлении сместится равновесие реакции
2 СО + 2 Н2 = СН4 + СО2, если концентрации всех реагирующих веществ уменьшить в 3 раза?
102. Равновесие в системе 2 NO2 = 2 NO + O2 при некоторой температуре установилось при концентрациях в моль/л: [ NO2] = 0,06; [NO] =0,24; [O2] = 0,12. Определите константу равновесия и рассчитайте исходную концентрацию NO2. Ответ: 1,92; 0,3 моль/л.
103. Определите равновесные количества веществ в реакции
СО2 + Н2 = СО + Н2О (газ),
если константа равновесия при некоторой температуре равна 1 и для реакции было взято 1 моль углекислого газа и 3 моль водорода. Ответ: [ H2] = 2,25; [ CO2] = 0,25; [CO] = 0,75; [H2O] = 0,75 моль/л.
104. При некоторой температуре константа равновесия реакции
Н2+ Вr2 =2 НВr равна 1 . Определите состав равновесной смеси, если для реакции были взяты 1 моль водорода и 2 моль брома. Ответ - С(Н2) = 0,55 моль. С (Вr2) = 1,55 моль. С (НВr) = 0,90 моль.
105. Для практической остановки реакции применяют быстрое охлаждение реакционной смеси. Определите, во сколько раз изменится скорость реакции при охлаждении реакционной смеси с 40 до -10 градусов Цельсия, если температурный коэффициент реакции равен 2.7 . Ответ: в 143,5 раза.
ТЕМА 6. КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ И СПОСОБЫ ИХ ВЫРАЖЕНИЯ.
Пример 1. Массовая доля растворенного вещества.
Определите массовую долю в % хлорида калия в растворе содержащем 0,072 г КС1 в 0,3 л раствора плотность которого 1.12 г/ мл.
Решение: Массовая доля показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовая доля безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или в процентах : w (x) =100 m (x)/ m, где w( x ) - массовая доля в % растворенного вещества, г ; m - масса раствора, г. Масса раствора равна произведению объема раствора на его плотность m = V ´ r . Тогда w(x) =m(x) / V ´ r ´100 %.
Массовая доля хлорида калия в растворе равна: w (KCl) = 0,072x 100 / 1,12 ´ 300 = 0, 02 %.
Пример 2. Молярная концентрация раствора.
Какова масса соляной кислоты, содержащаяся в 0.4 л раствора, если молярная концентрация раствора равна 0,25 моль / л.
Решение. Молярная концентрация раствора (молярность) показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1 литре раствора. Молярную концентрацию (моль/ л) выражают формулой где m(x) - масса растворенного вещества, г; М - молярная масса растворенного вещества, г/ моль - объем раствора, л. М(НС1) = 36, 5 г/ моль. Масса НС1, содержащегося в растворе равна m(HCl) = СM(НС1) ´ М(НС1) ´ V = 0, 25 ´ 36, 5 ´ 0, 4 = 3, 65 (г).
Пример 3. Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация). Определите молярную концентрацию эквивалента хлорида кальция, если в 0, 5 л раствора содержится 33, 3 г СаС12.
Решение: Молярная концентрация эквивалента (нормальность раствора) показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора (моль/л): СН = m (x) /MЭ(x) ´ V, где m(x) -масса растворенного вещества, г; МЭ (х) молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль; V - объем раствора, л. Молярная масса эквивалента СаСl2 равна МЭ (СаС12) = М (СаС12)/2 = 111/2 = 55, 5 г/моль. Молярная концентрация эквивалента раствора СаС12 равна СН (СаС12) = 33, 3/ 55, 5 ´ 0, 5 = 1, 2 моль/л.
Пример 4. Моляльность раствора.
В какой массе воды надо растворить 3,5 г глюкозы C6H12O6 , чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,5 моль/ кг?
Решение: Моляльность раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящееся в 1 кг растворителя: Cm (x) = m(x) / M(x) ´ m, где m - масса растворителя, кг; M(x) - молярная масса растворенного вещества, г/моль; m(x) - масса растворенного вещества, г. М (С6Н12О6) = 180 г /моль. Масса растворителя равна : m = m ( x ) / C (x ) ´ M (x) = 3,25 / 180,0 ´ 0,5 = 0,036 кг.
Пример 5. Титр раствора (Т).
Определите титр 0,01 н раствора КОН.
Решение:Титр раствора показывает массу в граммах растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора: T (x) = m(x) / V, где m(x) - масса растворенного вещества в граммах; V - объем раствора в мл. В 1 л 0,01 н КОН содержится 0,561 г гидроксида калия. Титр этого раствора равен - Т (КОН) = 0,561 / 1000 = 0, 000561 г /мл.
Пример 6. Молярная доля растворенного вещества и растворителя в растворе.
Рассчитайте молярные доли спирта С2Н5ОН и воды в растворе с массовой долей спирта 40 %.
Решение: Молярная доля c i вещества в растворе равна отношению количества данного вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе: c i = ni / å ni , где å n i - количество всех веществ, содержащихся в растворе. В 100 г раствора с массовой долей спирта равной 40 %, содержится 40 г спирта и 60 г воды. Определяем количество спирта и воды - n (C2H5OH) = 40 / 46 = 0,87
моль; n ( H2O) = 60 / 18 = 3,33 моль;
n (C2H5OH) + n (H2O) = 0,87 + 3,33 = 4,2 моль.
c (С2Н5ОН) = 0,87 /4,2 = 0,21; c (H2O ) = 3,33 / 4, 2 = 0,79.
Пример 7. Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие.
Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора в котором массовая доля СаСО3 равна 5 %. Плотность раствора равна 1,12 г / мл.
Решение:Определим молярную массу и молярную массу эквивалента СаСО3. М (СаСО3) = 100 г / моль; Мэ (СаСО3) = 100 / 2 = 50 г / моль. В 100 г раствора с массовой долей СаСО3 5 % содержится 5г СаСО3 и 95 г воды. Следовательно, моляльность раствора СаСО3 равна Сm (CaCO3) = 5 / 100 ´ 0,095 = 0,526 моль / кг. Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента относятся к 1 литру раствора, т.е. m = 1000 мл ´ 1,12 г / мл = 1120 г. В этой массе раствора содержится 1120 ´ 0,05 = 56 г карбоната кальция. Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента соответственно равны: СМ (СаСО3) = 56 / 100 ´ 1 = 0,56 моль/ л; СН (СаСО3) = 56 / 50 ´ 1 = 1,12 моль / л.
Пример 8. Расчеты, связанные с приготовлением растворов.
Какой объем раствора соляной кислоты с массовой долей НС1 37,23 % и плотностью 1,19 г / мл требуется для приготовления 20 л 0,1 М раствора этой кислоты?
Решение: Сначала определяем массу соляной кислоты в 20 л 0,1 M раствора: CM (HCl ) = m (HCl ) / M (HCl ) ´ V ; M (HCl ) = 36,5 г/моль; m (HCl) = 0,1 ´ 36,5 ´ 20 = 73 г . Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить, в каком объеме раствора с массовой долей НС1 37, 23 % содержится 73 г НС1: V = HCl ´ 100 % / w % ´ r = 73 x 100 / 37, 23 ´ 1, 19 = 164, 8 мл. Следовательно, чтобы приготовить 20 л 0,1 М НС1 надо израсходовать всего 164,8 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 37, 23 %.
106. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и моляльность раствора серной кислоты с массовой долей Н2SO4 20 % и плотностью 1,14 г / мл. Ответ: 2,33 г / моль; 4,6 моль / л; 2,55 моль / кг.
107. Какой объем раствора НС1 с массовой долей соляной кислоты 10 % и плотностью 1,049 г / мл надо взять для приготовления раствора объемом 350 мл с молярной концентрацией эквивалента 0, 2 моль /л? Ответ: 24,36 мл.
108. До какого объема нужно разбавить 30 % -ный раствор нитрата свинца (II) объемом 25 мл плотностью 1,33 г / мл, чтобы получить раствор соли с концентрацией СМ = 0,2 моль / л и плотностью 1,08 г / мл? Ответ: 150 мл.
109. До какого объема следует разбавить раствор НСl объемом 25 мл с молярной концентрацией 6 моль/л, чтобы концентрация стала равной 0,2 моль/л? Ответ: 0,75 л.
110. В растворе объемом 200 мл содержится гидроксид натрия массой 12 г. Определите молярную концентрацию данного раствора. Ответ: 1,5 моль/л.
111. В лаборатории имеется раствор фосфорной кислоты с молярной концентрацией 6 моль/ л. Как приготовить из него раствор кислоты объемом 0,5 л с молярной концентрацией эквивалента СН (Н3РО4) = 0, 1 моль/л, считая, что фосфорная кислота используется для получения гидрофосфата натрия? Ответ: 4,17 мл.
112. В 45 г воды растворено 6,84 г сахара. Вычислите молярные доли сахара и воды. Ответ: 0,008; 0,992 .
113. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента и титр иодида калия 1 литр, которого содержит 0,0037 г иодида калия. Ответ: 0,02 моль/л.
114. Водный раствор содержит 577 г серной кислоты в 1 литре. Плотность раствора 1,335 г/мл. Вычислите массовую долю, молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, моляльность и молярные доли серной кислоты и воды в полученном растворе. Ответ: 43,22 %; 11,76 моль/л; 5,88 моль/л; 7,76 моль/кг; 0,123; 0,877.
115. Определите молярную концентрацию эквивалента, моляльность и массовую долю сульфата железа (Ш) в растворе и титр 0,8 М раствора сульфата железа (Ш), если плотность раствора равна 1,00 г/мл. Ответ: 4,8 моль/л; 1,18 моль/кг; 32 %; 0,3199 г/мл.
116. Вычислите массовую долю азотной кислоты в растворе и моляльность 8н раствора азотной кислоты с плотностью 1,246 г / мл. Каковы молярные доли азотной кислоты и воды в этом растворе? Ответ: 40,5 %; 10,8 моль/кг; 0,162 и 0,838.
117. Вычислите молярную массу эквивалента двухосновной кислоты, в 12,5 н растворе которой массовая доля этой кислоты 37 % , а плотность 1,664 г/мл. Какая это кислота? Чему равны молярная концентрация, моляльность и титр раствора этой кислоты? Ответ: 49,2 г/моль; 6,25 моль / л; 5,94 моль/кг; 0,6156 г/мл.
118. Какой объем раствора серной кислоты с массовой долей серной кислоты 96 % и плотностью 1,835 г / мл нужно взять для приготовления 5 л 0,5 н раствора серной кислоты? Ответ: 0,14 л.
119. Смешаны 0,8 л 1,5 н раствора гидроксида натрия и 0,4 л 0,6 н раствора гидроксида натрия. Какова молярная концентрация эквивалента полученного раствора? 1,2 моль/л .
120. Какой объем раствора фосфорной кислоты с массовой долей Н3РО4 36 % и плотностью 1,216 г/мл требуется для приготовления 13 литров 0,15 н раствора фосфорной кислоты. Ответ: 0,142 л.