ТЕМА: Уравнения прямых на плоскости
1 Составьте параметрическое уравнение прямой проходящей через точку 
параллельно вектору 
, если:
1) 
3) 
2) 
4) 
2 Постройте прямую заданную уравнениями 1) 
2) 
3 Постройте прямую, проходящую через точку А(0;3) параллельно вектору 
4 Постройте прямую, проходящую через точку Е(4;-3) параллельно вектору 
. Составьте параметрические уравнения.
5 Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку (2;-4) параллельно оси оy.
6 Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку , параллельно вектору , если:
1) 
2) 
3) 
4) 
7 Составьте каноническое уравнение прямой, параллельной оси оy и проходящей через точку 
8 Прямая задана уравнением 
. Укажите какую-нибудь точку прямой и направляющий вектор.
9 Составьте уравнение прямой, проходящей через 2 данные точки, если:
1) 
3) 
2) 
4) 
10 Дан треугольник с вершинами в точках М(0;-2) , N(0;2) и Р(2;4). Составьте уравнение стороны МР , медианы NE и
высоты ND .
11 Составьте уравнение прямой, проходящей через а) точку D(2;-3) перпендикулярно вектору 
б) точку А(3;-2) перпендикулярно вектору 
в) начало координат перпендикулярно вектору 
12 Прямая задана уравнением 
Найти координаты какой-нибудь точки прямой и её нормального вектора.
13 Среди прямых 
выделите ту прямую, которая перпендикулярна вектору 
14 Составьте уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ перпендикулярно ему, если А(3;-2); В(5;-4).
15 В треугольнике с вершинами в точках 
и 
проведена медиана 
. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку 
перпендикулярно медиане .
16 Записать общее уравнение прямой:
а) 
б) 
в) 
Укажите координаты нормального вектора.
17 Вычислите угловой коэффициент прямой, проходящей через 2 точки А(3;5) и В(-2;4).
18 Какой угол образует прямая, проходящая через 2 точки А(2;0) и В(4;-2) с положительным направлением оси ох ?
19 Найти угловой коэффициент прямой проходящей через точку D(-1;-1) и начало координат.
20 Вычислить угол между прямыми:
1) 
и 
2) 
и 
3) 
и 
4) 
и 
5) 
и 
21 Среди следующих пар прямых укажите пары параллельных или перпендикулярных прямых:
1) и 
2) 
и
3) и 
22 При каком значении 
прямые 
и 
параллельны ?
23 При каком значении 
прямые 
и 
перпендикулярны ?
Тема: Тригонометрия
№1 Перевести в радианную меру углы, выраженные в градусах:
80°; 65°; 100°; 160°; 42,7°; 27,13°.
№2 Перевести в градусную меру углы, выраженные в радианах:
; 
№3 Вычислить:
1) 
2) 
3) 
№4 Найти знаки чисел:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
.
Найти значения с помощью МК.
№5 Дано: 
< 
< 
Вычислить 
№6 Дано: 
0 < < 
.
Вычислить 
№7 Дано: 
< < 
Вычислить
№8 Дано: 
< < 
Вычислить
№9 Найти 
если 
< <
№10 Доказать что:
1) 
2) 
3) 
4) 
№11 Упростить:
1) 
2) 
3) 
4) 
№12 Вычислить: 
№13 Вычислить:
а) 
б) 
№14 Доказать тождества:
а) 
б) 
в) 
г) 
№15 Вычислить:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
№16 Вычислить 
если:
а) 
< a< < b <
б) 
< a < 
< 
< 
№17 Вычислить 
и 
, если
< a < p ; p < b < 
№18 Найти: 
если 
< a < , < b < 
№19 Вычислить: 
если
< a < , < b < .
№20 Упростить выражения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
№21 Вычислить:
а) 
б) 
№22 Доказать тождества:
а) 
б) 
в) 
г) 
№23 Доказать, что:
а) 
б) 
№24 Упростить:
а) 
в) 
б) 
г) 
№25 Доказать тождества: а) 
б) 
в) 
г) 
№26 Вычислить 
если 
и 0 < a <
№27 Вычислить 
если 
и < a < p.
№28 Доказать, что 
№29 Вычислить 
если 
и < a <
№30 Вычислить если 
и < a < p .
№31 Представить в виде суммы:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
№32 Вычислить:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
№33 Упростить:
а) 
б) 
в) 
г) 
№34 Доказать, что:
а) 
б)
№35 Вычислить:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
№36 Упростить:
а) 
б) 
в) 
г) 
№37 Доказать тождества:
а) 
б) 
№38 Вычислить: 
№39 Построить на одном чертеже графики функций:
1. 
и 
2. и 
3. 
и 
4. и 
5. 
и 
6. 
и 
№40 Найти:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
№41 Найти:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
№42 Найти:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
№43 Найти:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
№44 Найти с помощью МК:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
№45 Решить уравнение:
а) 
б) 
в) 