Основные этапы моделирования
Формулировка целей. В задачах моделирования цель достигается путем максимизации или минимизации некоторого критерия, задаваемого в виде целевой функции. Все последующие этапы проводятся с ориентацией на определенную цель моделирования.
На этом же этапе конкретизируется, в каких единицах измерения (относительных или абсолютных) должны быть представлены результаты моделирования. Под относительными единицами здесь понимаются качественные градации, сравнительные оценки разных вариантов системы. При необходимости представления результатов в абсолютных единицах должен быть решен вопрос о точности измерения.
Изучение объекта. Требуется понять происходящий процесс, определить границы объекта с окружающей его средой, если таковые имеются. Кроме того, на данном этапе определяются перечень всех входных и выходных параметров объекта исследования и их влияние на достижение целей моделирования.
Описательное моделирование – установление и словесная фиксация основных связей входных и выходных параметров объекта.
Математическое моделирование – перевод описательной модели на формальный математический язык. Цель записывается в виде целевой функции. Поведение объекта описывается с помощью соотношений входных и выходных параметров объекта. На данном этапе в зависимости от сложности исследуемой проблемы может возникать ряд задач чисто математического характера: задачи математического программирования, линейной алгебры, задачи дифференциального и интегрального исчисления и многие другие.
Под разработкой математической модели подразумевается создание полностью формализованного описания динамики функционирования системы. Однако не для всех систем, внешних условий и целей моделирования может быть подобран известный метод формализации или конструктивный математический аппарат. Тем не менее, и для таких систем следует разработать однозначные зависимости выходных характеристик от параметров и воздействий для каждой составляющей системы, алгоритмы взаимодействия между составляющими, логические условия изменения состояний.
Выбор (или создание) метода решения задачи.На данном этапе для возникшей математической задачи подберется подходящий метод. При выборе такого метода необходимо обратить внимание на сложность метода и потребляемые вычислительные ресурсы. Если подходящего метода по предъявленным критериям не окажется, то требуется разработать новый метод решения задачи.
Выбор или написание программы для решения задачи на ЭВМ.На данном этапе выбирается подходящая программа, реализующая выбранный метод решения. Если такая программа отсутствует, то необходимо написать такую программу.
Решение задачи на ЭВМ.Вся необходимая информация для решения задачи вводится в память ЭВМ вместе с программой. С использованием подходящей программы производится обработка целевой информации и получение результатов решения задач в удобной форме.
Результаты машинного моделирования должны быть проанализированы с целью проверки их достоверности и выработки рекомендаций о способах повышения качества исследуемой системы.
Анализ получаемого решения.Анализ решения бывает двух видов: формальный (математический), когда проверяется соответствие полученного решения построенной математической модели (в случае несоответствия проверяется программа, исходные данные, работа ЭВМ и др.) и содержательный (экономический, технологический и т.п.), когда проверяется соответствие полученного решения тому объекту, который моделировался. В результате такого анализа в модель могут быть внесены изменения или уточнения, после чего весь рассмотренный процесс повторяется. Модель считается построенной и завершенной, если она с достаточной точностью характеризует деятельность объекта по выбранному критерию. Только после этого модель можно использовать при расчетах.
На адекватность модели оказывает влияние качество выполнения практически всех этапов. Поэтому проверка адекватности должна проводиться в том или ином виде, начиная от разработки концептуальной модели и кончая анализом результатов моделирования.
Технология моделирования
В процессе разработки модели можно условно выделить такие этапы описания, как концептуальный, математический и программный. На каждом из этих этапов создается соответствующая модель.