ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ

Вариант 12

12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Проекция скорости движущейся точки в момент времени 3 с равна … м/с.

 

12.2. Математический маятник массой m = 100 г, подвешенный на нити, проходит положение, определяемое углом α = 600 с вертикалью. В этом положении натяжение нити равно Т = 1 Н. Чему равен модуль полного ускорения шарика в этот момент?

 

12.3. График зависимости потенциальной энергии Wp от координаты х имеет вид, представленный на рисунке. Какой из графиков, приведенных ниже, соответствует зависимости проекции консервативной силы Fx на ось x?

 

 

12.4. Два маленьких шарика массами m1 = 10 г и m2 = 20 г висят на длинных одинаковых вертикальных нитях. Между ними находится сжатая пружина, которая удерживается в сжатом состоянии связывающей ее нитью. Потенциальная энергия деформации пружины Wp = 0,05 Дж. Нить, связывающую тела, пережигают. Найти максимальные высоты h1 и h2, на которые поднимутся шарики.

 

12.5. На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Используя график, определите угловое ускорение вращения тела.

 

 

12.6. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1= 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

 

12.7. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела Wвр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, при величине угловой скорости равной ?

 

 

12.8. Однородный диск из состояния покоя скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости, высота которой h=0.5 м. Определите линейную скорость движения центра диска у основания наклонной плоскости и максимальную линейную скорость движения точек, находящихся на ободе диска, у основания наклонной плоскости (в м/с).

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 13

13.1. Скорость тела, движущегося по оси ОХ, изменяется со временем по закону . Средняя скорость движения тела (в м/с) в интервале времени от 1 c до 2 c равна …

 

13.2. Два бруска массами m1 = 5 кг и m2 = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок I может скользить по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 300. Коэффициент трения бруска I о наклонную плоскость μ = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся бруски и силу натяжения нити.

 

13.3. Материальная точка начинает двигаться под действием силы = (Н) . Если зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид (м), то мощность (Вт), развиваемая силой в момент времени t = 2 c равна …

 

13.4. На дне гладкой полусферы радиусом R = 2 м лежит кубик массой m1 = 0,3 кг. С края полусферы соскальзывает кубик массы m2 = 0,2 кг такого же размера, как и первый. Какой будет высота подъема кубиков после неупругого удара? Чему равно количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно неупругого столкновения кубиков?

 

13.5. Частица движется по окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением , где - в радианах, - в секундах. Определите угловое ускорение и угловую скорость движения в момент времени .

13.6. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. На каком из интервалов времени тело вращалось равнозамедленно?

 

 

13.7. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии друг от друга. Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили до угловой скорости , совершив работу А1. Какую работу А2 надо совершить, если шарики раздвинуть симметрично на расстояние и раскрутить до угловой скорости в два раза большей?

 

 

13.8. Сплошной (1) и полый цилиндры (2) одинаковых масс и радиусов катятся без скольжения по горизонтальной поверхности с одинаковой скоростью. Чему равно отношение расстояний , которое пройдут цилиндры до своей полной остановки. Значение коэффициента трения тел одинаково на протяжении всего пути и равно m = 0,1.