ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 18.1. На графике изображена зависимость координаты точки от времени.
Вариант 18
18.1. На графике изображена зависимость координаты точки от времени.
Какой график зависимости скорости от времени отвечает этому случаю?
18.2. Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 300. У основания плоскости тело ударяется о стенку, поставленную перпендикулярно к направлению его движения, и отскакивает без потери скорости. Определить коэффициент трения μ при движении тела, если после удара оно поднялось до половины первоначальной высоты.
18.3. Материальная точка двигалась вдоль оси ОХ равномерно с некоторой скоростью Vx. Начиная с момента времени t = 0, на нее стала действовать сила Fх, график временной зависимости которой представлен на рисунке. Какой график правильно отражает зависимость величины проекции импульса материальной точки от времени на следующем рисунке? Ответ обоснуйте.
18.4. Два цилиндра массами m1=150 г и m2 = 300 г, соединенные сжатой пружиной, разошлись при внезапном освобождении пружины в разные стороны. Пренебрегая силами сопротивления и учитывая, что кинетическая энергия упруго деформации пружины составляет 1,8 Дж, определить скорости движения первого и второго цилиндров сразу после освобождения пружины.
18.5. На графике представлена зависимость угловой скорости 
тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Определить количество оборотов N, которое сделает тело до остановки.
18.6. Диск, момент инерции которого J = 40 кг∙м2, начинает вращаться равноускоренно под действием момента силы М = 20 Н∙м. 1) Какой момент импульса будет иметь тело через t = 10 с вращения? На рисунке покажите направление этого момента импульса; 2) Сколько полных оборотов сделает диск за этот промежуток времени?
18.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 5 рад ?
18.8. Тонкий однородный стержень длиной l = 1м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от вертикали на угол α = π/3 и отпустили. Определите угловую скорость стержня и линейную скорость точки В на стержне в момент прохождения им положения равновесия.
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 19
19.1 На графике приведена зависимость проекции ускорения на ось x от времени. Какую скорость будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t0 = 0 c его скорость V0 = 5 м/с?
19.2. Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 300. У основания плоскости тело ударяется о стенку, поставленную перпендикулярно к направлению его движения, и отскакивает без потери скорости. Определить коэффициент трения μ при движении тела, если после удара оно поднялось до половины первоначальной высоты.
19.3. Проекции p1x и p1x импульсов материальных точек 1 и 2, движущихся прямолинейно вдоль оси Х, изменяются со временем t как показано на рисунке; при этом проекции ускорений точек одинаковы: ax1 = ax2. Найти отношение масс m1/m2 этих точек.
19.4. На идеально гладком столе лежат два груза, массы которых относятся как 1:3. Грузы соединены между собой сжатой пружиной жесткостью k = 1000 Н/м. Пружина удерживается в сжатом состоянии с помощью тонкой нерастяжимой нити. После пережигания нити пружина разжимается, и более легкий груз приобретает кинетическую энергию Wk = 60 Дж. Определить величину деформации ∆l сжатой пружины.
19.5. Частица движется вдоль окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением 
. Определите время движения до остановки и расстояние ( в м), пройденное точкой за это время.
19.6. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рис. 1.График, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени, представлен на рис.2. под номером …
19.7. На рисунке приведен график зависимости угла поворота φ тела при вращательном движении от времени. Как изменяется кинетическая энергия тела в интервале времени от t1 до t2?
19.8. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью v = 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска равен μ = 0,02.