ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 28.1. Четыре тела равной массы бросили с поверхности Земли с одинаковыми по модулю скоростями: первое вертикально вверх
Вариант 28
28.1. Четыре тела равной массы бросили с поверхности Земли с одинаковыми по модулю скоростями: первое вертикально вверх, а остальные под различными углами к горизонту. Сопротивление воздуха при движении тел не учитывается. Наибольшую скорость в точке наивысшего подъема будет иметь тело, обозначенное цифрой …
28.2. 
Тело массой m = 1,2 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости и вращается вокруг вертикальной оси. Оно прикреплено к оси пружиной с жесткостью k = 200 Н/м и движется по окружности радиуса R, совершая n = 1 об/сек. Длина пружины в недеформированном состоянии равна L0 = 50 см. Определить радиус траектории тела R.
28.3. На рисунке приведен график зависимости потенциальной энергии 
пружины от величины деформации х. Работа сил упругости при удлинении пружины от х1 = 0,1см до х2 = 0,2 см равна …
28.4. Из орудия массой m1 = 5 т вылетает снаряд массой m2 =100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете Wk2 = 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию Wk1 получает орудие вследствие отдачи?
28.5. На графике представлены зависимости угла φ поворота двух вращающихся по одной окружности тел от времени t. Сравните величины угловых скоростей тел. У какого тела и во сколько раз угловая скорость больше?
28.6. Тонкостенный цилиндр, масса которого m = 12 кг, а диаметр D = 30 см, вращается согласно уравнению φ = 4+2 t – 0,2 t3. Определите угловое ускорение цилиндра в момент времени t = 2,0 с. Чему равен момент сил, действующий на тело, в момент времени t = 3,0 с?
28.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад ?
28.8. Однородный стержень длиной 1,5 м и массой m = 10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно его длине. В середину стержня ударяет пуля массой 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 500 м/с, и застревает в стержне. Какую линейную скорость будет иметь конец стержня сразу после удара?
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 29
29.1. Материальная точка М движется по окружности со скоростью 
. На рис.1 показан график зависимости 
от времени ( 
– единичный вектор положительного направления, - проекция 
на это направление). На рис.2 направление силы, действующей на т. М в момент времени 
, совпадает с направлением ...
29.2. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔТ = 10 Н.
29.3. На частицу действует сила 
. Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна … Дж.
29.4. Пуля массой m1 = 20 г попадает в брусок массой m2 = 5 кг, подвешенный на тросе длиной L = 4м, и застревает в нем. Определить начальную скорость пули V, если трос отклонился от вертикали на угол α = 140. Найти потери энергии при этом взаимодействии.
29.5. Линейная скорость υ1 точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки расположенные на ΔR = 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость υ2 =2 м/с. Определите частоту вращения диска.
29.6. Блок массой M = 1,0 кг укреплен на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = m = 1,0 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол μ = 0,1. Найдите ускорение с которым движутся гири, и силы натяжения Т1 и Т2 нитей. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь.
29.7. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела Wвр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, при величине угловой скорости равной 
?
29.8. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Какой из цилиндров поднимется выше и во сколько раз, если начальные скорости тел одинаковы?