Измерение плотности состояний
Сканирующим туннельным микроскопом
Сканирующий туннельный микроскоп (СТМ). К проводящему образцу 1 подводится металлическая игла 2, между ними создается постоянная разность потенциалов U. Электроны туннелируют через вакуумный промежуток величиной l. Туннельный ток пропорционален плотностям состояний образца и иглы. СТМ позволяет измерить локальную энергетическую плотность состояний образца путем вариации приложенного к игле напряжения при фиксированном l.
Ранее рассматривались детали устройства СТМ и способы измерения: 1) Микрорельефа поверхности образца; 2) Потенциала точки поверхности; 3) Распределения тока, протекающего между контактами в плоскости двумерного проводника.
Измерение плотности состояний. Зона проводимости образца c искомой плотностью состояний имеет резкие особенности. Зона проводимости иглы имеет плотность состояний в виде плавной функции
. Функция, характеризующая образец или иглу, зависит от энергии электрона, которая отсчитывается от дна соответствующей зоны проводимости. Напряжение U на барьере повышает энергию электронов образца на
. Через барьер течет туннельный ток
.
Зоны проводимости образца и иглы
Число электронов с энергией ε, проходящих из образца в иглу, пропорционально вероятности прохождения барьера , плотности состояний образца
и иглы
, и степени заполнения состояний образца
. Обратный ток пропорционален указанным плотностям состояний и степени заполнения состояний иглы
. Результирующий ток
.
Состояния образца и иглы при низкой температуре заполнены до уровней Ферми и
, вышележащие уровни свободны. Считаем энергии Ферми образца и иглы близкими
, тогда
При коэффициент прохождения и плотность состояний иглы
слабо изменяются в интервале энергий
. Заменяем их средними значениями и получаем
, (4.69)
где сделана замена , и определено среднее значение плотности состояний образца в полосе шириной V ниже уровня Ферми
.
Выражение (4.69)
дифференцируем по параметру V
,
находим
.
При помощи (4.69)
исключаем , и получаем плотность состояний образца ниже уровня Ферми
. (4.70)
Порядок измерения локальной плотности состояний.
1. При фиксированном положении иглы варьируем напряжение около значения и регистрируем вариации туннельного тока
.
2. Вычисляем , и из (4.70) получаем плотность состояний образца с энергией ниже уровня Ферми на
.
3. Меняем полярность напряжения, выполняем аналогичные действия, и находим плотность состояний образца выше уровня Ферми.