Править]Примеры равновесных процессов

§ Изотермический процесс, при котором температура системы не изменяется (T=const)

§ Изохорный процесс, происходящий при постоянном объёме системы (V=const)

§ Изобарный процесс, происходящий при постоянном давлении в системе (P=const)

Q=DU+A. (51.1)

Уравнение (51.1) выражает первое начало термодинамики:теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.

Выражение (51.1) в дифференциаль­ной форме будет иметь вид

dQ=dU+dA, или в более корректной форме

dQ=dU+dA, (51.2)

где dU — бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, dА — эле­ментарная работа, dQ — бесконечно малое количество теплоты. В этом выраже­нии dU является полным дифференциа­лом, а dA и dQ таковыми не являются. В дальнейшем будем использовать запись первого начала термодинамики в форме (51.2).

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

где

§ — подведённая к телу теплота, измеренная в джоулях

§ [1] — работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

где

§ — температура, измеренная в кельвинах

§ — энтропия, измеренная в джоулях/кельвин

§ — давление, измеренное в паскалях

§ — химический потенциал

§ — количество частиц в системе

 

Количеством теплоты называют энергию, которую получает/теряет тело при теплопередачи:

где - изменение внутренней энергии, - работа, совершенная над телом (и/или самим телом).

Это есть суть первого начала термодинамики - закона сохранения энергии в термодинамических системах.

Работа при изменении объема газа  
Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если стенка подвижна (например, поршень на рис. 1), то сила давления F совершит работу A, переместив поршень на расстояние DL. Если DL невелико, то давление газа останется примерно постоянным. Тогда работа будет равна: A = F·DL·cosa = P·S·DL, где S - площадь поршня, a - угол между направлением силы и перемещением поршня (a = 0). Произведение S·DL равно изменению объема газа DV от начального V1 до конечного V2значения, т.е. S·DL =DV = V1 - V2. Тогда A = P·(V2 - V1) = P·DV. В изобарном процессе расширения газа P = const. Следовательно, при любом сколь угодно большом увеличении объема сила давления газа на поршень будет постоянной, и формула работы сохранит свой вид A = P·(V2 - V1).

 

Как видно из рисунка 2, работа газа при изобарном расширении равна площади под графиком процесса в координатах P, V.
Если в процессе расширения давление газа изменяется, то для вычисления работы можно воспользоваться графическим методом (см. рис. 3). Пусть процесс расширения имеет вид, изображенный на рисунке. При любом малом изменении объема DV работа равна площади малого прямоугольника (на рис. 3 он заштрихован). Полная работа равна сумме площадей всех малых прямоугольников и равна площади фигуры, ограниченной линией, представляющей собой график процесса.  
При сжатии газа внешними силами перемещение поршня L противоположно силе давления газа F, тогда работа газа будет отрицательной величиной (V < 0). Работа внешней силы A' в данном случае будет положительной, а величина A' = - A. фазовая диаграмма иначедиаграмма состояния (англ. phase diagram) —графическое изображение состояний термодинамической системы в пространстве основных параметров состояния — температуры T, давления p и состава x. Термодинамические процессы идеальных газов К частным термодинамическим процессам относят: изохорный (V=Const); изобарный (р= Const); изотермический (Т= Const); адиабатический (изоэнтропный) (dq=0 S= Const); Для всех частных процессов необходимо рассмотреть: Математическое выражение (уравнение состояния). Связь между параметрами состояния в начале и конце процесса. Графическое изображение процесса в pv и TS координатах. Количество теплоты, необходимое в процессе. Изменение внутренней теплоты в процессе. Изменение энтальпии в процессе. Работу процесса. Изменение энтропии в процессе. Для этого следует воспользоваться следующими уравнениями. 1. Изохорный процесс. Изохорный процесс - процесс, происходящий при постоянном объеме Давление газа пропорционально его температуре. Вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела 2. Изобарный процесс - процесс, происходящий при постоянном давлении. Удельный объем газа пропорционален его температуре Вся подведенная теплота расходуется на изменение энтальпии рабочего тела Работа процесса равна произведению давления на изменение объема. Следовательно, касательная, проведенная к кривой процесса в TS - координатах, отсекает на оси S отрезок, численно равный изобаррной теплоемкости Ср. 3. Изотермический процесс. Изотермический процесс - процесс, происходящий при постоянной температуре. 4. Адиабатический (изоэнтропный) процесс. Адиабатный процесс - процесс, совершающийся при отсутствии теплообмена рабочего тела с окружающей средой. 5. Политропный процесс. Политропный процесс - процесс, в котором изменяются все параметры состояния, а теплоемкость остается постоянной.  

12 билет.

Теплоемкость

Удельная теплоемкость веществаве­личина, равная количеству теплоты, не­обходимому для нагревания 1 кг вещест­ва на 1 К:

Единица удельной теплоемкости — джоуль на килограмм-кельвин (Дж/(кг•К)).

Молярная теплоемкость—величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

где v = m/M — количество вещества, вы­ражающее число молей.

Единица молярной теплоемкости — джоуль на моль-кельвин (Дж/(моль•К)).

Удельная теплоемкость с связана с мо­лярной Сm соотношением

Ст = сМ, (53.2)

где М — молярная масса вещества.

Различают теплоемкости при постоян­ном объеме и постоянном давлении, если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживается по­стоянным.

Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа внешних сил равна ну­лю (см. (52.1)) и сообщаемая газу извне теплота идет только на увеличение его внутренней энергии:

Если газ нагревается при постоянном давлении, то выражение (53.3) можно за­писать в виде

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение Ср к Cv:

g=Cp/Cv=(i+2)/i. (53.8)