Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы.

Круговым процессом(или циклом)назы­вается процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращает­ся в исходное.

. На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой (рис.84). Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расши­рения (1—2) и сжатия (2—1) газа. Рабо­та расширения (определяется площадью фигуры 1a2V2V11) положительна (dV>0), работа сжатия (определяется площадью фигуры 2b1V1V22) отрицательна (dV<0), Следовательно, работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. Если за циклсовершается положительная ра­бота (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется пря­мым(рис. 84, а), если за цикл совершает­ся отрицательная работа (цикл протекает против часовой стрел­ки), то он называется обратным(рис. 84,б).

Прямой цикл используется в тепловых двигателях — периодически действующих двигателях, совершающих работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл

используется в холодильных машинах — периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высо­кой температурой.

В результате кругового процесса система возвращается в исходное состоя­ние и, следовательно, полное изменение внутренней энергии газа равно нулю.

Поэтому термический коэффициент полезного действия для кру­гового процесса

Термодинамический процесс называет­ся обратимым,если он может происходить как в прямом, так и в обратном направле­нии, причем если такой процесс происхо­дит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в ис­ходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетво­ряющий этим условиям, является необра­тимым.

Для выяснения физическо­го содержания этого понятия рассматри­вают отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к темпе­ратуре Т теплоотдающего тела, называе­мое приведенным количеством теплоты.

. Строгий теоретический анализ показывает, что приведенное количество теплоты, сообща­емое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю:

Функция состояния, дифференциалом ко­торой является dQ/T, называется энтро­пиейи обозначается S.

Из формулы (57.1) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии

DS=0. (57.3)

В термодинамике доказывается, что эн­тропия системы, совершающей необрати­мый цикл, возрастает:

DS>0. (57.4)

Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропии тел, входящих в систему. Свойством аддитивности обладают также внутренняя энергия, масса, объем (темпе­ратура и давление таким свойством не обладают).

Энтропия определяется логариф­мом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамиче­ской системы.

Формула Больцмана (57.8) позволяет дать энтропии следующее ста­тистическое толкование: энтропия являет­ся мерой неупорядоченности системы. В самом деле, чем больше число микросо­стояний, реализующих данное макрососто­яние, тем больше энтропия.

Так как реальные процессы необрати­мы, то можно утверждать, что все про­цессы в замкнутой системе ведут к увели­чению ее энтропии — принцип возраста­ния энтропии.При статистическом толко­вании энтропии это означает, что про­цессы в замкнутой системе идут в на­правлении увеличения числа микросостоя­ний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор пока вероятность состояния не станет мак­симальной.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры кабсолютному нулю. Является одним из постулатов термодинамики, принимаемым на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных.

Третье начало термодинамики может быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

или

где x — любой термодинамический параметр.

14 билет.

Нормальное распределение, также называемое гауссовским распределением или распределением Гаусса —распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения:

где параметр μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия.

Стандартным нормальным распределением называется нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1.

Биномиа́льное распределе́ние в теории вероятностей — распределение количества «успехов» в последовательности из независимых случайных экспериментов, таких что вероятность «успеха» в каждом из них равна .

Пусть — конечная последовательность независимых случайных величин с распределением Бернулли, то есть

Построим случайную величину :

.

Тогда , число единиц (успехов) в последовательности , имеет биномиальное распределение с степенями свободы и вероятностью «успеха» . Пишем: Y∼Bin(n,p). Её функция плотности вероятности задаётся формулой:

где — биномиальный коэффициент.

Распределение Ма́ксвелла — распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. Распределение Максвелла также применимо для электронных процессов переноса и других явлений. Распределение Максвелла применимо к множеству свойств индивидуальных молекул в газе. О нём обычно думают как о распределении энергий молекул в газе, но оно может также применяться к распределению скоростей, импульсов, и модуля импульсов молекул. Также оно может быть выражено как дискретное распределение по множеству дискретных уровней энергии, или как непрерывное распределение по некоторому континууму энергии.

Распределение энергии Максвелла может быть выражено как дискретное распределение энергии:

,

Статистика Максвелла — Больцмана — статистический метод описания физических систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц, движущихся по законам классической механики (то есть классического идеального газа); предложена в 1871 г. австрийским физиком Л. Больцманом.

15 билет.

Необратимый процесс, в результате которого в физической системе происходит пространственный перенос электрического заряда, массы, импульса, энергии, энтропии или какой-либо другой физической величины; описывается кинетическими уравнениями.

Внутреннее трение (вязкость). Суть механизма возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), которые движущутся с различными скоростями, есть в том, что из-за хаотического теплового движения осуществляется обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, который движется быстрее, уменьшается, который движется медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, который движется быстрее, и ускорению слоя, который движется медленнее.

Как известно, сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

(5)

где η — динамическая вязкость (вязкость), dν/dx — градиент скорости, который показывает быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, S — площадь, на которую действует сила F.

Согласно второму закону Ньютона взаимодействие двух слоев можно рассматривать как процесс, при котором в единицу времени от одного слоя к другому передается импульс, который по модулю равен действующей силе. Тогда выражение (5) можно записать в виде

(6)

где jp — плотность потока импульса — величина, которая определяется определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х, dν/dx — градиент скорости. Знак минус говорит о том, что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому знаки jp и dν/dx противоположны).

Динамическая вязкость η численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле

(7)