Эффекты дохода и замещения по Е. Слуцкому. Уравнение Е. Слуцкого.
1) Потребитель приобретает набор из двух товаров: и
- нормальные товары,
- цена товара
, а
- цена товара
(для таких товаров спрос
, если цена
; спрос
, если цена
). Номинальный доход потребителя не изменяется, т.е.
. При этом предполагается, что цены всех остальных товаров в экономике остаются неизменными.
Допустим, что , а
. Представим ситуацию графически. На рис. 21 по оси абсцисс отложим количество товара
, по оси ординат количество товара
. Исходное положение потребителя представлено бюджетной линией 1, ее уравнение
, а набор
- оптимальный набор.
Так как цена товара снижается, то при неизменном номинальном доходе и цене товара
бюджетная линия 1 перемещается в положение бюджетной линии 2. Уравнение новой бюджетной линии
; а оптимальным набором становится набор
.
На рисунке рациональный потребитель выбрал набор . Но он мог бы увеличить потребление товара
после снижения его цены и роста реального дохода и оставить неизменным потребление товара
. Если
- нормальный товар, то спрос на него обязательно увеличивается и
Если бы товар был товаром низшего качества, то новая точка оптимума находилась бы на отрезке бюджетной линии 2, соответствующего отрезку
на оси абсцисс. На бюджетной линии 2, соответствующего отрезку
, была бы новая точка оптимума, если бы товар
был товаром низшего качества.
Общий эффект характеризует изменение спроса на товар
при снижении его цены (
) и равен
. Изменение спроса состоит из эффекта, вызванного изменением (ростом) реального дохода потребителя и эффекта замещения. Рациональный потребитель склонен замещать относительно подорожавший товар относительно более дешевым.
Выделим из общего эффекта эффект замещения и эффект дохода. Для этого проведем вспомогательную бюджетную линию 3, ее уравнение ; и определим положение набора
. Бюджетная линия 3 проходит через точку
и параллельна линии 2. Каждой точке бюджетной линии 3 соответствуют наборы, представляющие реальный доход потребителя, определяемый товарным набором
, но при новых ценах. На бюджетной линии 3 товары приобретаются по ценам бюджетной линии 2. После снижения цены одного из товаров потребителю потребуется меньшая величина номинального дохода, чтобы приобрести прежний набор
.
Вспомогательный набор определяем точкой касания кривой безразличия
и бюджетной линии 3. Необходимо помнить, что кривые безразличия не пересекаются.
Приобретая наборы и
, реальный доход потребителя остается неизменным. При переходе от набора
к набору
потребитель замещает
на
. Сравнивая товарные наборы
и
, вычленим эффект увеличения реального дохода. Для товара
он составляет
, для товара
равен
.
Таким образом, имеем:
Для товара ![]() | Для товара ![]() | |
общий эффект | ![]() | ![]() |
эффект замещения( ![]() | ![]() | ![]() |
эффект дохода( ![]() | ![]() | ![]() |
Общий эффект равен сумме эффекта замещения и эффекта дохода: (1)
Изменение спроса на товар вызвано изменением цены этого товара. Разделим выражение общего эффекта на величину
:
(2)
Величина характеризует изменение спроса на товар
при изменении его цены, вызванное замещением товара
товаром
. Величина
характеризует изменение спроса на товар
, вызванное изменением дохода потребителя на
.
Определим изменение реального дохода потребителя в денежном выражении ( ), вызванное снижением цены товара
(
). Оно составляет
.
Последнее выражение означает, что если цена товара понижается , то потребитель весь высвободившийся номинальный доход расходует только на покупку товара
.
Подставив найденное значение в слагаемое уравнения (2), характеризующее отношение эффекта дохода к вызвавшему его изменению цены, получимуравнение Е. Слуцкого:
Если цена товара изменяется на бесконечно малую величину, то уравнение имеет следующий вид:
.
Для нормальных товаров имеем: . Оба эффекта действуют в одном направлении, они положительны при снижении цены товара, т.е. при отрицательном значении
. Эффект дохода действует в направлении, обратном изменению цены.
Для нейтрального товара: . Нейтральный товар не реагирует на изменение реального дохода. Это означает, что доход или увеличивается или уменьшается, а объем покупок данного товара не изменяется.
Для товаров низшего качества: ,
Если цена снижается, то и эффект дохода уменьшается, если цена товара растет, то и эффект дохода увеличивается. Для товара Р. Гиффена эффект дохода действует в направлении, противоположном эффекту замещения и превышает его по абсолютной величине.