Дифференциальное исчисление функций одной переменной 7 страница
Задание 5.Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Задание 6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных промежутках.
Задание 7.Исследовать функции и построить их графики.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
Вариант 12
Задание 1.Вычислить производные заданных функций.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
|
Задание 2.Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
|
Задание 3.Найдите производную функции указанного порядка.
1) 
, если 
; 2) 
, если 
.
Задание 4.Составить уравнение касательной, проведенной к кривой 
, параллельно прямой 
Задание 5.Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Задание 6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных промежутках.
Задание 7.Исследовать функции и построить их графики.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
Вариант 13
Задание 1.Вычислить производные заданных функций.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
|
Задание 2.Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
|
Задание 3.Найдите производную функции указанного порядка.
1) , если 
; 2) , 
.
Задание 4.Составить уравнение касательной, проведенной к кривой , параллельно прямой
Задание 5.Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Задание 6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных промежутках.
Задание 7.Исследовать функции и построить их графики.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
Вариант 14
Задание 1.Вычислить производные заданных функций.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
|
Задание 2.Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
|
Задание 3.Найдите производную функции указанного порядка.
1) , если 
; 2) , если 
.
Задание 4.Составить уравнение касательной, проведенной к кривой , параллельно прямой
Задание 5.Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Задание 6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных промежутках.
Задание 7.Исследовать функции и построить их графики.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
Вариант 15
Задание 1.Вычислить производные заданных функций.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
|
Задание 2.Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
|
Задание 3.Найдите производную функции указанного порядка.
1) , если 
; 2) , если 
. Задание 4.Составить уравнение касательной, проведенной к кривой , параллельно прямой
Задание 5.Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Задание 6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных промежутках.
Задание 7.Исследовать функции и построить их графики.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
Вариант 16
Задание 1. Вычислить производные заданных функций.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
|
Задание 2.Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
|
Задание 3.Найдите производную функции указанного порядка.
а) 
, 
; б) 
, 
Задание 4.Составить уравнение касательной, проведенной к кривой , параллельно прямой
Задание 5.Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Задание 6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных промежутках.
Задание 7.Исследовать функции и построить их графики.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
Вариант 17
Задание 1.Вычислить производные заданных функций.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
|
Задание 2.Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
|
Задание 3.Найдите производную функции указанного порядка.
1) , если 
; 2) 
, если 
.
Задание 4.Составить уравнение касательной, проведенной к кривой , параллельно прямой
Задание 5.Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. |
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
| 8. | 
|
Задание 6.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в указанных промежутках.
Задание 7.Исследовать функции и построить их графики.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
Вариант 18
Задание 1.Вычислить производные заданных функций.
| 1. | 
| 5. | 
|
| 2. | 
| 6. | 
|
| 3. | 
| 7. | 
|
| 4. | 
|
Задание 2.Дифференцирование неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
|
Задание 3.Найдите производную функции указанного порядка.