Типы дифференциальных уравнений.
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | уравнением с разделяющимися переменными | ||
однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка | |||
линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка | |||
уравнением Бернулли |
Решение:
Данное уравнение можно представить в виде Откуда
Следовательно, это уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | уравнением с разделяющимися переменными | ||
линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка | |||
однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка | |||
уравнением Бернулли |
Решение:
Данное уравнение можно представить в виде
Откуда
Следовательно, это уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка | ||
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка | |||
уравнением Бернулли | |||
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Решение:
Перепишем уравнение в виде
В уравнении функция
является однородной относительно
и
функцией нулевого порядка.
Действительно,
Поэтому данное уравнение является однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка | ||
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка | |||
уравнением Бернулли | |||
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Решение:
В уравнении функция
является однородной относительно
и
функцией нулевого порядка.
Действительно,
Поэтому данное уравнение является однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка.
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка | ||
однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка | |||
уравнением Бернулли | |||
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Решение:
Уравнение может быть сведено к уравнению вида
Действительно,
поэтому данное уравнение является дифференциальным линейным уравнением первого порядка.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | уравнением Бернулли | ||
линейным дифференциальным уравнением первого порядка | |||
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными | |||
однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка |
Решение:
Уравнение можно представить в виде
где
Действительно, Поэтому данное уравнение является уравнением Бернулли.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | уравнением в полных дифференциалах | ||
уравнением с разделяющимися переменными | |||
линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка | |||
однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка |
Решение:
Данное уравнение можно представить в виде
Обозначим
Тогда то есть
Следовательно, это уравнение является уравнением в полных дифференциалах.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах | ||
однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка | |||
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка | |||
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Решение:
Если в дифференциальном уравнении вида выполняется условие
то оно является дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах.
В нашем случае и
поэтому данное уравнение является дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах | ||
однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка | |||
уравнением Бернулли | |||
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Решение:
Если в дифференциальном уравнении вида выполняется условие
то оно является дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах.
В нашем случае и
поэтому данное уравнение является дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение является …
![]() | дифференциальным уравнением второго порядка, допускающим понижение порядка | ||
линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами | |||
линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами | |||
уравнением Эйлера |