Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид …
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: 
То есть общее решение имеет вид 
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: 
То есть общее решение примет вид 
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: 
То есть общее решение примет вид 
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Функция 
является решением дифференциального уравнения второго порядка …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Проинтегрируем последовательно обе части уравнения четыре раза: 
То есть общее решение можно записать в виде 
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Функция 
является решением дифференциального уравнения второго порядка …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее решение дифференциального уравнения 
при 
имеет вид …
|
|  
| ||
| |||
 
| |||
 
|
Решение:
Для решения дифференциального уравнения необходимо сделать замену 
Тогда порядок этого уравнения понизится на одну единицу и оно примет вид 
Решим это уравнение: 
и 
где 
Следовательно, 
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее решение дифференциального уравнения 
при имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Для решения дифференциального уравнения необходимо сделать замену 
Тогда порядок этого уравнения понизится на две единицы и оно примет вид 
Это уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Разделив переменные, получим: 
Тогда 
где Сделав обратную замену, получим дифференциальное уравнение 
Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: 
То есть общее решение имеет вид