Техніка обчислення границь
Тема 2. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ГРАНИЦЬ
1.Безпосереднє обчислення границь шляхом підстановки граничного значення та використання основних теорем про границю.
Приклад 2.5. 
.
Приклад 2.6. 
.
Приклад 2.7. 
.
Запам’ятай добре!
1) Якщо при підстановці граничного значення одержуємо різницю або частку нескінченно великих, то кажуть, що ми маємо невизначеність (ambiguity, uncertainty) типу 
або 
.
2) Відношення нескінченно малих величин називають невизначеністю типу 
, а добуток нескінченно малої на нескінченно велику називається невизначеністю типу 
.
2.Розкриття невизначеностей типу , якщо під знаком границі стоїть дробово-раціональна функція (fractional rational function) 
, де
,
,( 
).
а) Якщо 
, то 
;
б) якщо 
, то 
;
в) якщо 
, то 
,
оскільки 
, 
і
.
Приклад 2.8. 
.
Приклад 2.9. 
.
Приклад 2.10. 
.
Приклад 2.11. 
.
Приклад 2.12. 
.
3. Розкриття невизначеностей типу , коли під знаком границі стоїть вираз виду 
( ).
Як правило, при розкритті таких невизначеностей кожен многочлен під знаком границі заміняють на еквівалентний ( ) та, виконавши необхідні скорочення, обчислюють цю границю.