Приклад 2.13
.
Приклад 2.14. 
.
Розв’язання. Тут ми маємо невизначеність типу 
. Перейдемо до невизначеності 
. Для цього зведемо до спільного знаменника вирази, дістанемо
.
4. Розкриття невизначеностей типу з ірраціональними виразами під знаком границі ( 
).
Для розкриття таких невизначеностей потрібно домножити та поділити вираз, що стоїть під знаком границі, на спряжений. Виконавши необхідні перетворення обчислюємо дану границю.
Приклад 2.15. 
.
Розв’язання. Домножимо вираз, що стоїть під знаком на границі, на спряжений:
.
Приклад 2.16. 
.
Розв’язання. Домножимо вираз, що стоїть під знаком на границі, на спряжений:
5.Розкриття невизначеностей типу 
при 
, коли під знаком границі стоїть відношення многочленів.
Для розкриття таких невизначеностей потрібно виділити в чисельнику та знаменнику дробу, що знаходиться під знаком границі, множник 
. Виконавши необхідні скорочення обчислюємо дану границю.
Приклад 2.17. 
.
Розв’язання. Маємо невизначеність виду . Оскільки при 
многочлени, що стоять в чисельнику і знаменнику, перетворюються на нуль, то за теоремою Безу вони розкладаються на множники, серед яких обов’язково присутній множник 
.
В чисельнику виконаємо ділення 
на в стовпчик:
, тоді 
.
Оскільки добуток коренів знаменника 
, один з них , то другий 
. Отже, 
розкладається на множники:
.
Маємо 
.
Приклад 2.18 
.
Розв’язання. Маємо невизначеність виду . Оскільки при многочлени, що стоять в чисельнику і знаменнику, перетворюються в нуль, то за теоремою Безу вони розкладаються на множники, серед яких обов’язково присутній множник .
В чисельнику виконаємо ділення 
на в стовпчик:
, тоді 
.
Оскільки добуток коренів знаменника 
, один з них , то другий 
. Отже, 
розкладається на множники: 
.
Маємо 
.
6. Розкриття невизначеностей типу при з використанням таблиці еквівалентних величин.