Умова iснування розв’язку транспортної задачі лінійного програмування
Необхідною умовою існування розв’язку задачі (5.1) – (5.4) є
.
Якщо
, (5.5)
то кажуть, що мають збалансовану транспортну модель; умова (5.5) має назву умови балансу.
Збалансована транспортна модель має вигляд:
(5.6)
(5.7)
(5.8)
(5.9)
Теорема 1
Для того, щоб задача (5.6) – (5.9) мала допустимий розв’язок, необхідно і достатньо, щоб виконувалась умова балансу.
Побудова формальної моделi транспортної задачі лінійного програмування при порушеннi умов балансу в змiстовiй постановцi
1. Нехай у змістовній постановці є таке співвідношення:
.
Введемо фіктивний пункт споживання 
з обсягом споживання
і покладемо 
. Після цього будуємо задачу (5.6) – (5.9), для якої виконується умова балансу. Тоді 
– неперевезена (надлишкова) продукція пункту 
.
2. Нехай у змістовій постановці 
.
Введемо фіктивний пункт виробництва 
з обсягом виробництва:
Далі будуємо задачу (5.6) – (5.9), для якої виконується умова балансу.
Тоді 
- це обсяги нестачі продукції в пунктах 
.