Теорема Найквиста для каналов связи с межсимвольной интерференцией (МСИ)
Для исключения межсимвольной интерференции необходимо наложить определенные ограничения на частотную характеристику эквивалентной схемы ЦСПИ.
Под эквивалентной схемой ЦСПИ будем понимать каскадное соединение формирующего фильтра передатчика, канала передачи и согласованного фильтра (СФ) приемника.
Передаточной функция эквивалентной системы
Если на выходе эквивалентной системы передачи стробировать сигнал с частотой следования символов, то условием отсутствия МСИ будет первый критерий Найквиста
S’(f) - наложенный спектр эквивалентной системы.
Если передаточная функция канала будет иметь прямоугольную форму, а каждый импульс принятой последовательности имеет вид
h(t)=sin c(t/T), то импульсы будут детектироваться без МСИ
Класс импульсов Найквистам могут быть описаны функцией h(t)=sin*c(t/T), умноженной на другую временную функцию.
Наиболее популярными являются сигналы с характеристикой типа приподнятого косинуса или корня из приподнятого косинуса. Несмотря на близкие характеристики именно импульс типа приподнятого косинуса дает нулевую МСИ при взятии выборок сигнала в моменты времени T,2T,3T…
W- максимальная ширина полосы
W0=1/2Т – минимальная ширина полосы по Найквисту
Фильтр приподнятого косинуса.
Передаточная характеристика фильтра
R=(W-W0)/W0 – коэффициент сглаживания