Упражнения для самостоятельной работы

1. Вычислить с помощью Эйлеровых интегралов:

2. Доказать равенство

 

 

Контрольная работа по теме «Эйлеровы интегралы»

Вариант I

1. Вычислить интегралы:

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

 

 

3. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми:

 

 

Вариант II

1. Вычислить интегралы:

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми:

 

 

Вариант III

1. Вычислить интегралы:

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

 

Вариант IV

1. Вычислить интегралы:

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

 

 

Вариант V

1. Вычислить интегралы:

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми:

 

 

Вариант VI

1. Вычислить интегралы:

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

 

 

Вариант VII

1. Вычислить интегралы:

 

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

 

Вариант VIII

1. Вычислить интегралы:

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

 

 

Вариант IX

1. Вычислить интегралы:

 

2. Используя Эйлеровы интегралы, вычислить:

3. Найти площадь части поверхности , отсекаемой плоскостями