Б) Активные сопротивления обмоток

Сопротивление постоянному току фазы обмотки статора или фазного ротора рассчитывается, Ом,

(3-157)

где w — число последовательно соединенных витков;

а — число параллельных ветвей;

lср — средняя длина витка, м;

sn — сечение проводника, мм2.

Активное сопротивление r1 обмотки статора будет несколько больше рассчитанного по (3-157). Оно должно учитывать не только потери от прохождения тока по обмотке, но и потери, вызванные полями рассеяния статора. Однако различие между активным сопротивлением и сопротивлением постоянному току обмотки статора обычно невелико и можно принять r1 = r, а потери, вызванные полями рассеяния, учесть отдельно при определении к.п.д. машины.

Значение сопротивления в относительных единицах измерения (о.е.) соответственно при Рн = 0,4-7-600 кВт.

Активное сопротивление r2 обмотки фазного ротора при нормальных режимах работы двигателя (при s < 5 10%) может быть принято равным сопротивлению постоянному току. При больших скольжениях для двигателей, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку (при глубине паза примерно свыше 2 см), r2 заметно возрастает.

Покажем, как рассчитывается сопротивление r2 короткозамкнутой обмотки, выполненной в виде беличьей клетки. Такую клетку можно рассматривать как многофазную обмотку, имеющую число фаз m2, равное числу пазов ротора Z2, причем здесь в каждую фазу входит один стержень. На рис. 3-50,а схематически изображена обмотка в виде клетки.

Рис. 3-50. Беличья клетка и эквивалентная ей обмотка.

Здесь показаны токи в стержнях и частях короткозамыкающего кольца, лежащих между серединами соседних стержней. Эти части следует считать за сопротивления, соединенные многоугольникам. Поэтому токи в стержнях i1, i2, i3,… должны рассматриваться как линейные, а токи в частях кольца , i12, i23, i34,… — как фазные. В соответствии с этим на рис. 3-51 построена векторная диаграмма токов в соседних частях кольца Iк и в стержне Iс.

Рис. 3-51. Векторная диаграмма токов в стержне Iс и соседних частях кольца.

Сдвиг по фазе токов в соседних стержнях и частях кольца равен:

. (3-158)

Из векторной диаграммы находим соотношение между Iк и Iс:

. (3-159)

Для расчета заменим сопротивления частей кольца, соединенные многоугольником, сопротивлениями, соединенными звездой, после чего получим эквивалентную обмотку, показанную на рис. 3-50,б. Сопротивление фазы r2 такой обмотки принимается за сопротивление фазы беличьей клетки Оно определяется из равенства

, (3-160)

где rс — сопротивление стержня; rк — сопротивление части кольца между соседними стержнями. Сопротивления rс и rк определяются по геометрическим размерам стержня и кольца и удельному сопротивлению материала, примененного для клетки (например, для литого алюминия .

Из (3-160) и (3-159) имеем:

. (3-161)

Приведение сопротивления r2 к обмотке статора делается по формуле

, (3-162)

так как m2 = Z2, w2 = 1/2, k02 = 1. Здесь также при малых скольжениях (s < 5 7%)r2, может быть принято равным сопротивлению постоянному току При больших скольжениях оно заметно возрастает, особенно при глубоких пазах на роторе (§ 3-19,в).

В обычных случаях значение r2 близко к значению r1.