Контрольная работа № 6
«Ряды»
Задание 1. Исследовать числовой ряд на сходимость
| 1.1. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.2. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.3. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.4. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.5. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.6. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.7. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.8. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.9. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
| 1.10. | а)  ;
| б)  ;
| в)  .
|
Задание 2. Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд
| 2.1. |  .
| 2.2. |  .
| 2.3. |  .
|
| 2.4. |  .
| 2.5. |  .
| 2.6. |  .
|
| 2.7. |  .
| 2.8. |  .
| 2.9. |  .
|
| 2.10. |  .
|
Задание 3. Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости
| 3.1. |  .
| 3.2. |  .
| 3.3. |  .
|
| 3.4. |  .
| 3.5. |  .
| 3.6. |  .
|
| 3.7. |  .
| 3.8. |  .
| 3.9. |  .
|
| 3.10. |  .
|
Задание 4. Найти в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Ограничиться четырьмя членами ряда
4.1. 
.
4.2. 
.
4.3. 
.
4.4. 
.
4.5. 
.
4.6. 
.
4.7. 
.
4.8. 
.
4.9. 
.
4.10. .
Задание 5. Разложить в ряд Фурье заданную функцию
| 5.1. | а)  ;
| б) 
по синусам.
|
| 5.2. | а)  ;
| б) 
по косинусам.
|
| 5.3. | а)  ;
| б) 
по синусам.
|
| 5.4. | а)  ;
| б) 
по косинусам.
|
| 5.5. | а)  ;
| б) 
по синусам.
|
| 5.6. | а)  ;
| б) 
по косинусам.
|
| 5.7. | а)  ;
| б) 
по синусам.
|
| 5.8. | а)  ;
| б) 
по косинусам.
|
| 5.9. | а)  ;
| б) 
по синусам.
|
| 5.10. | а)  ;
| б) 
по косинусам.
|