Динамика материальной точки

 

  1. Сила. Нормальная и тангенциальная составляющие силы при криволинейном движении.

    Пример:

    Материальная точка массой 1 кг движется по окружности радиуса 1 м с возрастающей скоростью V= 3t (м/с). Найти нормальную составляющую силы, действующей на тело через 2 с от начала движения (в Н).

  2. Центр масс системы материальных точек

    Пример:

    Найти координаты центра масс системы частиц с массами m1 = 15 кг и m2 = 20 кг, изображенной на рисунке.







  3. Импульс материальной точки


  4. Импульс системы материальных точек


    Пример:
    Система состоит из трех шаров с массами , , , которые движутся так, как показано на рисунке.
    Cкорости шаров равны : = , = , = . Как направлен вектор импульса центра масс.

  5. Второй закон Ньютона.



    Пример 1:
    Материальная точка (тело массой 4 кг ) движется по окружности радиуса R= 2 см с возрастающей скоростью V= 2t (м/с). Найти тангенциальную составляющая силы, действующей на тело через 3 с от начала движения.
    Пример 2:
    Тело массой 1 кг движется с ускорением 3 м/с2. Найти силу, действующую на тело.

    Пример 3:
    Под действием результирующей силы 10Н у тела изменился импульс на 0.2 кг м/с. Найти время действия силы.

    Пример 4:
    Скорость тела массой m = 1 кг изменяется по закону V = 1t ex+3t2ey+0.3t3ez (м/с). Найти модуль действующей силы через 1с от начала движения (в Н).

    Пример 5:
    При взлете самолета пилот испытывает 2-кратные перегрузки. Найти ускорение самолета (в м/с2).

    Пример 6:
    На теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время подействовал прорыв ветра с постоянной силой и импульс мяча стал равным (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p1.

 

 

  1. Сила трения скольжения

    Пример 1:

    Если коэффициент трения μ= 0,01 , то на тело массой m = 10 кг, движущееся по наклонной плоскости под углом 20о к горизонту, действует сила трения

  2. Сила Гравитации(Всемирного тяготения). Ускорение свободного падения(связь с законом всемирного тяготения)



    Ускорение свободного падения на поверхности планеты:



    Пример :

    Найти ускорение свободного падения на планете, масса которой в 3 раза меньше , чем у Земли, а радиус в 2 раза больше.


  3. Сила натяжения подвеса. Вес тела.

    Пример:
    К нити подвешен груз массой 10 кг. Нить с грузом опускается с ускорением 5м/с2. Найти силу натяжения нити (в Н).

  4. Силы вязкого трения.

  5. Закон сохранения импульса

    Пример :

    При выстреле из ружья массой 5 кг пуля массой 10 г летит со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

    Катер, двигаясь со скоростью меньше критической, стал двигаться быстрее в 2 раза. Во сколько раз возросла сила сопротивления?

 


  1. Мощность.



    Пример:
    Автомобиль массой 2т едет со скоростью 60 км/час по горизонтальной дороге. Коэффициент трения колес о дорогу μ = 0,5. Найти мощность двигателя (в кВт).

  2. Инерциальная система отсчета.

    Пример:

    Положения трёх тел относительно звезд изменяются по законам: 1) r1=3t ex+4t ey+1t ez(м), 2) r2=2t2 ex +2t ey +5t3 ez(м), 3) r3 = 6 ex + 5 ey + 1 ez (м). Системы отсчета, связанные с какими телами, являются инерциальными?