Дробово-лінійне програмування
Дробово-лінійне програмування відноситься до методів лінійного програмування, тому що має цільову функцію, записану у нелінійному вигляді. Задача дробово-лінійного програмування у загальному вигляді записується наступним чином
при обмеженнях
,
де 
постійні коефіцієнти і 
.
Графічний метод
Розглянемо задачу дробово-лінійного програмування у вигляді
(5.1)
при обмеженнях
(5.2)
Будемо вважати, що 
Для розв’язання цієї задачі знайдемо область припустимих розв’язків, яка визначається обмеженнями (5.2). Нехай ця область не є пустою множиною.
Із виразу (5.1) знайдемо 
:
,
, 
де 
.
Пряма 
проходить через початок координат. При деякому фіксованому значенні 
кутовий коефіцієнт 
прямої також фіксований і пряма займе певне положення. При зміні значень пряма буде повертатися навколо початку координат (див. рисунок).
Графічна інтерпретація моделі дробово-лінійного програмування
Встановимо, як буде себе вести кутовий коефіцієнт при монотонному зростанні . Знайдемо похідну від по .
.
Знаменник похідної завжди додатній, а чисельник від не залежить. Значить, похідна має постійний знак і при збільшенні кутовий коефіцієнт буде тільки зростати або тільки спадати, а пряма буде повертатися тільки в одну сторону. Якщо кутовий коефіцієнт прямої має додатнє значення, тоді пряма повертається проти годинникової стрілки, при від’ємному значенні кутового коефіцієнта – за годинниковою стрілкою. Після встановлення напрямку обертання, знаходимо вершину або вершини багатокутника, у яких функція приймає 
значення, або встановлюємо необмеженість задачі. При цьому можливі наступні випадки.
1. Область припустимих розв’язків обмежена, максимум і мінімум досягаються у її кутових точках 
2. Область припустимих розв’язків необмежена, але існують кутові точки, у яких цільова функція приймає максимальне і мінімальне значення
3. Область припустимих розв’язків необмежена і має місце один із екстремумів. Наприклад, мінімум досягається у одній із вершин області і має місце так званий асимптотичний максимум
4. Область припустимих розв’язків необмежена. Максимум і мінімум є асимптотичними
Зведення задачі до симплексного методу
Задачу дробово-лінійного програмування можна звести до задачі лінійного програмування і розв’язати симплексним методом. Для цього позначимо
,
при умові
і введемо нові змінні 
.
Тоді задача набуде вигляду
при обмеженнях
Після знаходження оптимального розв’язку одержаної задачі, і використовуючи вищевикладені співвідношення, знайдемо оптимальний розв’язок вихідної задачі дробово-лінійного програмування.
Метод множників Лагранжа
Нехай задано задачу нелінійного програмування
при обмеженнях
.
Припустимо, що функції 
і 
є неперервними разом із своїми частинними похідними.
Обмеження задано у вигляді рівностей, тому для розв’язку задачі використаємо метод відшукування умовного екстремуму функції багатьох змінних.
Для розв’язування задачі складається функція Лагранжа
де 
- множники Лагранжа.
За необхідною умовою існування екстремуму функції, знайдемо частинні похідні
прирівняємо частинні похідні до нуля і одержимо систему
Розв’язком системи є множина точок, у яких цільова функція 
може мати екстремальне значення. Необхідно відмітити, що умови розглянутої системи є необхідними, але не недостатніми. Тому не кожний одержаний розв’язок визначає точку екстремуму цільової функції. Застосування методу буває виправданим, коли заздалегідь припускається існування глобального екстремуму, який співпадає з єдиним локальним максимумом або мінімумом цільової функції.