Сущность и значение средних величин
В процессе обработки и обобщения статистической информации применяются средние величины. Средняя величина является наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях.
Задача статистики состоит в выявлении закономерностей массовых явлений. Закономерности можно выявить: 1) обобщая однородные явления; 2) давая обобщенную характеристику единицам явления.
Средняя величинапредставляет собой обобщающую количественную характеристику признака в статистической совокупности. Она отражает типичный уровень этого признака в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.
Чтобы получить полное представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, необходимо располагать системой средних величин, позволяющих описать явление с разных сторон.
Широкое использование средних объясняется их положительными свойствами, которые делают их незаменимыми в статистическом анализе явлений и процессов. Важнейшее свойство средней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.
Например, при изучении доходов сотрудников туристского предприятия обобщающей характеристикой служит средний доход одного сотрудника. Для его определения общую сумму полученных сотрудниками средств делят на их численность. Очевидно, что индивидуальный доход отдельного сотрудника отличается от среднего уровня в силу различных причин (квалификации, стажа работы и др.). В свою очередь, средний доход характеризует то общее, что свойственно всей совокупности сотрудников. То есть уровень дохода всех сотрудников в конкретных условиях работы предприятия в рассматриваемом периоде. Средняя величина дохода показывает, какой уровень дохода получал бы сотрудник, если весь фонд средств на оплату труда распределить между всеми работниками поровну.
В соответствии с этим, метод средних величин заключается в замене индивидуальных значений признака 
одной усредненной величиной 
В средней величине отклонения, характерные для индивидуальных значений, погашаются. Более отчетливо проявляется статистическая закономерность. Средняя величина одним числом характеризует то общее, что типично для всех единиц исследуемой совокупности. В то же время, недостаток средних величин состоит в том, что в них погашаются индивидуальные различия отдельных единиц совокупности.
Средние величины позволяют сравнивать значения признаков, относящиеся к разным совокупностям. Например, дают возможность сравнить средний доход сотрудников разных предприятий.
Объективность и типичность средних величин обеспечивается при следующих условиях:
1. качественная однородность совокупности, т.е. расчет средних величин на основе метода группировок (выделение однородных, однотипных явлений);
2. массовость единиц совокупности, что повлечет выполнение закона больших чисел (обеспечение устойчивости средних);
С помощью метода средних величинрешаются следующие основные задачи:
§ характеристика уровня развития явлений;
§ сравнение двух или нескольких уровней;
§ изучение взаимосвязей явлений;
§ анализ размещения явлений в пространстве.
В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются 2 категории средних величин (рис. 5.1):
1) степенные средние – средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая;
2) структурные средние – мода и медиана.
Рис. 5.1. Виды средних величин
Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней
, а для каждой группы – групповойсредней
. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления. Групповая средняя дает характеристику размера явления, складывающуюся внутри данной группы.