Статистические ряды распределения

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения представляются в виде ряда распределения.

Статистический ряд распределенияпредставляет собой упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку.

Ряд распределения строится по тем же правилам, что и статистическая группировка: он является разновидностью структурной группировки, в которой для характеристики групп применяется один показатель - численность группы (т.е. ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку).

Ряды распределения наряду с рядами динамики относят к статистическим рядам (рис. 3.1).

Рис. 3.1.Классификация статистических рядов

При этом ряды динамики отражают изменения явлений и процессов во времени, а ряды распределения показывают состояние исследуемых явлений, их состав или структуру. Также ряды распределения позволяют: 1) выявить характер распределения единиц совокупности по варьирующим признакам; 2) определить закономерности в этом распределении.

В зависимости от группировочного признака различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называются атрибутивными. Примерами атрибутивных рядов могут служить распределения туристов по полу, виду тура, национальности, профессии и т.д. (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Распределение сотрудников туристской фирмы по уровню образования^*

Уровень образования	Число сотрудников, чел
Среднее
Среднее профессиональное
Высшее
Итого

*Цифры условные

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение туристских фирм по численности сотрудников, объему реализации и т.д.

Вариационные ряды по способу построения и характеру вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

Дискретные вариационные ряды (табл. 3.4) построены по дискретному (прерывному) признаку, который принимает только отдельные (дискретные), как правило, целые значения (например, число сотрудников фирмы, количество ее офисов).

Таблица 3.4

Распределение туристских фирм города по числу сотрудников^*

Число сотрудников (х_i)	Количество фирм (f_i)	Удельный вес в общей численности, %
		8,77
		15,79
		35,09
		26,31
6 -		14,04
Итого		100,00

*Цифры условные

Интервальные вариационные ряды (табл. 3.5) строятся по непрерывному признаку, который может принимать в определенных пределах любые (в том числе и дробные) промежуточные значения (например, объемы выручки, прибыли фирмы).

Таблица 3.5

Распределение сотрудников туристского предприятия по стажу работы^*

Стаж работы, лет (х_i)	Количество сотрудников, чел. (f_i)	Накопленная частота, F_i
- 3
3 – 6
6 – 9
9 – 12
12 - 15
Итого		-

*Цифры условные

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Варианты (х_i) - это отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду распределения.

Частоты (f_i)- численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Частоты показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность (объем) всей совокупности

Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями w_i:

Накопленная (кумулятивная) частота F_i – частота нарастающим итогом. Накопленная частота для данного варианта или для верхней границы данного интервала определяется последовательным прибавлением (накапливанием) к частоте первого интервала частот f_i последующих интервалов. Она показывает число единиц совокупности, у которых значение признака не больше данного (табл. 3.5).

Аналогично, если суммировать частости w_i, то получают накопленные частости p_i. Они позволяют сравнивать распределения по одному и тому же признаку в разных по объему совокупностях.

В рядах с неравными интервалами для правильного представления о характере распределения рассчитывают абсолютную и относительную плотности распределения (табл. 3.6).

Абсолютная плотность распределения – это частота, приходящаяся на единицу длины интервала Относительная плотность распределения – частость, приходящаяся на единицу длины интервала, где h_i – длина i –го интервала.

Таблица 3. 6