Потенціал. Різниця потенціалів
Потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів, що знаходяться на відстані , при умові, що
, дорівнює:
.
Потенціал – енергетична характеристика електричного поля
,
де – потенціальна енергія пробного заряду
, розміщеного в даній точці поля.
Робота, яку виконують сили поля по переміщенню заряду із точки 1, потенціал в якій
, в точку 2, потенціал якої
, дорівнює:
, або
.
В останньому виразі – проекція вектора напруженості
на напрямок
, при цьому інтегрування проводимо вздовж довільної лінії, що з’єднує точки 1 та 2.
Різниця потенціалів і напруженість електричного поля пов’язані співвідношеннями:
,
,
де похідна береться вздовж силової лінії.
Для однорідного поля
.
Тут – відстань між двома точками вздовж силової лінії.
Потенціал поля, яке створює точковий заряд на відстані
від нього:
.
Потенціал поля сферичної поверхні радіуса , по якій рівномірно розподілений заряд
, для точок, що лежать на поверхні сфери або всередині неї, рівний:
,
а для точок, що лежать поза сферою на відстані від її центра,
.
Електроємність. Енергія поля
Вектор поляризації вимірюється сумарним електричним моментом всіх молекулярних диполів в одиниці об'єму діелектрика. Для ізотропного діелектрика вектор
пропорційний напруженості поля
всередині речовини:
,
де - діелектрична сприйнятливість діелектрика.
Поверхнева густина зв'язаних зарядів дорівнює проекції вектора
на зовнішню нормаль до поверхні діелектрика:
.
Для ізотропного діелектрика вектори електричної індукції і напруженості поля
зв'язані формулою:
,
де – діелектрична проникність середовища, що дорівнює:
.
Електроємність (ємність) конденсатора вимірюється відношенням його заряду до різниці потенціалів (напруги) на пластинах:
.
Ємність плоского конденсатора:
,
де – площа його пластин,
відстань між обкладками,
– діелектрична проникність середовища, яке заповнює конденсатор.
Ємність батареї з конденсаторів, з'єднаних паралельно, дорівнює:
.
Ємність батареї з конденсаторів, з’єднаних послідовно, визначається співвідношенням:
.
Енергія зарядженого конденсатора :
.
Об’ємна густина енергії електричного поля (енергія віднесена до одиниці об’єму) рівна:
.
Постійний струм
Закони постійного струму
Сила струму вимірюється кількістю електрики, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу:
.
Густина струму вимірюється силою струму, що відноситься до одиниці площі поперечного перерізу провідника:
.
Закон Ома для ділянки однорідного (тобто не містить електрорушійних сил) кола:
,
де - різниця потенціалів на кінцях ділянки,
– опір ділянки.
Опір провідника довжиною з площею поперечного перерізу
рівний:
,
де - питомий опір матеріалу провідника.
Залежність питомого опору від температури:
,
де – питомий опір при
,
– температурний коефіцієнт опору.
Закон Ома для замкненого кола: сила струму в замкнутому колі пропорційна алгебраїчній сумі всіх е.р.с., що діють в колі, і обернено пропорційна його повному опору, рівному сумі опорів зовнішньої і внутрішньої ділянок, тобто:
.
Правила Кірхгофа для розгалуджених електричних кіл:
1) алгебраїчна сума сил струму, що сходяться в будь-якому вузлі кола, дорівнює нулю:
;
2) для будь-якого замкнутого контура алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок кола дорівнює алгебраїчній сумі всіх е.р.с., діючих в цьому контурі:
.
Загальний опір ділянок при їх послідовному з'єднанні визначається співвідношенням:
.
Загальний опір ділянок при їх паралельному з'єднанні визначається співвідношенням:
.
Робота електричних сил на ділянці кола, на кінцях якого є різниця потенціалів , дорівнює:
, або
.
Кількість теплоти, що виділяється на ділянці кола опором , по якій на протязі часу
проходить струм силою
, визначається співвідношенням (закон Джоуля-Ленца):
.
Робота, виконана джерелом електричної енергії за час ,
,
де − е.р.с. джерела,
− повний опір кола.