Електричний струм у різних середовищах
Густина струму в металі:
,
де − заряд електрона,
− концентрація вільних електронів (тобто число їх в одиниці об'єму),
середня швидкість напрямленого руху електронів.
Густина струму в газі при відсутності насичення:
,
де − абсолютне значення заряду кожного іона,
концентрація іонів одного знаку в одиниці об'єму),
− рухливість позитивних і негативних іонів,
напруженість електричного поля в газі.
Густина струму насичення в газі між плоскими електродами, відстань між якими , дорівнює:
,
де − число пар іонів, щомиті утворених іонізатором в одиниці об'єму газу.
Електрон може залишити метал лише за умови, що його кінетична енергія:
,
де − робота виходу електрона з даного металу.
Густина струму насичення при термоелектронній емісії (питома емісія) визначається формулою:
,
де – абсолютна температура металу,
– стала Больцмана,
– постійна, різна для різних металів.
Питома електропровідність електроліту:
,
де − концентрація молекул розчиненої речовини,
− коефіцієнт дисоціації, рівний відношенню числа дисоційованих молекул до їх загального числа.
Для електричного струму в електроліті мають місце два закони Фарадея:
1) маса речовини, що виділяється при електролізі, дорівнює:
,
де − кількість електрики, що пройшла через електроліт,
− електрохімічний еквівалент;
2) електрохімічний еквівалент пропорційний хімічному еквіваленту, тобто:
,
де − маса одного кг-атома,
–валентність,
− маса кг-еквівалента, і
− число Фарадея, чисельно рівне
Магнітне поле
Магнітне поле струму
За законом Біо-Савара-Лапласа елемент контуру , по якому протікає струм
, створює в деякій точці
простору магнітне поле напруженістю
:
,
де – відстань від елементу струму
до точки
,
– кут між радіус-вектором
і елементом струму
. Застосовуючи закон Біо-Савара-Лапласа до контурів різних видів, можна знайти:
– напруженість магнітного поля, створеного нескінченно довгим прямолінійним провідником із струмом:
,
де – відстань від точки, де визначається напруженість, до провідника зі струмом;
– напруженість магнітного поля на осі колового струму:
,
де – радіус колового контуру зі струмом,
– відстань від точки, де визначається напруженість, до площини контуру;
– напруженість магнітного поля всередині тороїду та нескінченно довгого соленоїду:
,
де – число витків, що припадають на одиницю довжини соленоїда (тороїда);
– напруженість магнітного поля на осі соленоїда скінченої довжини:
,
де і
– кути між віссю соленоїда і радіус-вектором, проведеним із розглядуваної точки до кінців соленоїда.
Магнітна індукція пов’язана з напруженістю
магнітного поля співвідношенням:
,
де – відносна магнітна проникність середовища і
– магнітна стала, рівна
.
Об’ємна густина енергії магнітного поля рівна:
.
Потік магнітної індукції через контур дорівнює:
,
де – площа поперечного перерізу контура,
– кут між нормаллю до площини контура і напрямом магнітного поля.
На елемент провідника зі струмом, що знаходиться в магнітному полі індукцією
, діє сила Ампера:
,
де – кут між напрямом струму та напрямом магнітного поля.
Сила, що діє на заряджену частинку, що рухається зі швидкістю в магнітному полі, визначається формулою Лоренца:
,
де – заряд частинки,
– кут між напрямом швидкості частинки і напрямом магнітного поля.
Магнітний момент контуру зі струмом:
,
де – площа контура.
Робота переміщення провідника зі струмом в магнітному полі:
,
де – потік магнітної індукції, який перетинає при своєму русі провідник.
Електромагнітна індукція
Явище електромагнітної індукції полягає у виникненні в контурі е.р.с. індукції при зміні потоку магнітної індукції крізь поверхню, що охоплює контур. Величина е.р.с. індукції визначається рівнянням:
.
Зміна потоку магнітної індукції може досягатися зміною сили струму в самому контурі (явище самоіндукції). При цьому е.р.с. самоіндукції визначається формулою:
,
де – індуктивність (коефіцієнт самоіндукції) контуру.
Індуктивність соленоїда:
,
де – довжина соленоїда,
– площа його поперечного перерізу,
– число витків, що припадають на одиницю його довжини.
Внаслідок явища самоіндукції сила струму в колі при вимкненні е.р.с. спадає за законом:
,
а при вмиканні е.р.с. сила струму зростає за законом:
,
де – опір кола.
Магнітна енергія контуру з струмом дорівнює:
.
Кількість заряду, що проходить через поперечний переріз провідника при виникненні в ньому індукційного струму, дорівнює:
.