Горизонтальное проложение сторон
Вычесленные приращения координат.
Приращение координат- это разность координат ∆Х и ∆Y последующей и предыдущей точек.
Координаты точек полигона вычисляем с помощью прямой геодезической задачи:
а) горизонтальное проложение сторон умножим на cos дирекционного угла (х)
б) горизонтальное проложение сторон умножим на sin дирекционного угла (у): Δx = Sn • cos r Δy = Sn • sin r
Расставляем знаки вычисленных приращений в зависимости от направления румба.
1.ΔХ1 = S1∙cos r1 = 181,00∙cos75о35′ = 181,00∙0,2489 = 45,06 (-)
ΔY1= S1∙sin r1 = 181,00∙sin75о35′ = 181,00∙0,9685 = 175,3 (+)
2. ΔХ2 = S2∙cos r2 = 108,12∙cos10о27′ = 108,12∙0,9834 = 106,3 ( - )
ΔY2= S2∙sin r2 = 108,12∙sin10о27′ = 108,12∙0,1813 = 19,6 (+)
3. ΔХ3 = S3∙cos r3 = 104,28∙cos51о48′ = 104,28∙0,6184 = 64,5 ( - )
ΔY3= S3∙sin r3 = 104,28∙sin51о48′ = 104,28∙0,7859 = 81,9 (-)
4. ΔХ4 = S4∙cos r4 = 120,01∙cos45о30′ = 120,01∙0,7009 = 84,1 (+)
ΔY4= S4∙sin r4 = 120,01∙sin45о30′ = 120,01∙0,7132 = 85,6 ( - )
5. ΔХ5 = S5∙cos r5 = 134,49∙cos11о52′ = 134,49∙0,9786 = 131,6 (+)
ΔY5= S5∙sin r5 = 134,49∙sin11о52′ = 134,49∙0,2056 = 27,7 ( - )
Вычисление суммы горизонтальных проложений сторон.
P=∑d
P=181+108,12+104,28+120,01+134,49=647,49
Вычисление практической суммы приращения координат.
∑ ΔХпр = ΔХ1 + ΔХ2 + ΔХ3 + ΔХ4 + ΔХ5 = (-45,06) + (- 106,3) + (-64,5) +
+84,1 + 131,6 = -0,16
∑ ΔYпр = ΔY1 + ΔY2 + ΔY3 + ΔY4 + ΔY5 = 175,3 + 19,6+( - 81,9) + (-85,6) + (-27,7) = - 0,3
Расчет поправок.
fΔХi = 
fΔYi = 
,
где Р – периметр, Р = 647,9
f Δx и f Δy – невязки, взятые с учетом знака
di – горизонтальное проложение
1. f ΔХ1 = 
= 0,05
fΔY1 = 
= 0,08
2. f ΔХ2 = 
= 0,03
fΔY2 = 
= 0,05
3. f ΔХ3 = 
= 0,03
fΔY3 = 
= 0,05
4. f ΔХ4 = 
= 0,03
fΔY4 = 
= 0,06
5. f ΔХ5 = 
= 0,03
fΔY5 = 
= 0,06
Расчет приращения координат (исправленных).
К вычисленным значениям ΔХ и ΔY (с учетом знака) прибавить значение поправок f ΔХ и fΔY соответственно.
1. ΔХ1 =(-45,06)+0,05= -45,01
ΔY1= 175,3+0,08=175,38
2. ΔХ2 =(-106,3)+0,03= -106,27
ΔY2 = 19,6+0,05=19,65
3. ΔХ3 =(-64,5)+0,03= -64,7
ΔY3= (-81,9)+0,05= -81,85
4. ΔХ4 =84,1+0,03=84,13
ΔY4= (-85,6)+0,06= -85,54
5. ΔХ5 =131,6+0,03=131,63
ΔY5= (-27,7) + 0,06 = -27,64
Вычисление теоретической суммы приращения координат.
∑∆Хт=Хкон-Хнач=0
∑∆ Yт=Yкон-Yнач=0
Вычисление линейной невязки.
Невязки в приращениях координат по каждой оси вычисляем по формулам:
fx=∑∆Хпр-∑∆Хт= -0,16
fy=∑∆ Yпр-∑∆ Yт=-0,069-0=-0,3
Вычисление координат пунктов теодолитного хода.
Хn+1 = Xn + ΔХnисп Yn+1 = ΔYn + ΔYnисп
1. Х2 = X1 + ΔХ1исп = 951,5+(-45,01)=906,49
Y2= Y1 + ΔY1исп = 951,5+175,38=1126,88
2. Х3 = X2 + ΔХ2исп = 906,49+(-106,27)=800,22
Y3= Y2 + ΔY2исп = 1126,88+19,65=1146,53
3. Х4 = X3 + ΔХ3исп = 800,22+(-64,47)=735,75
Y4= Y3 + ΔY3исп = 1146,53+(-81,85)=1064,68
4. Х5 = X4 + ΔХ4исп = 735,75+84,13=819,88
Y5= Y4 + ΔY4исп = 1064,68+(-85,54)=979,14
5. Х1 = X5 + ΔХ5исп = 819,88+131,63=951,5
Y1= Y5 + ΔY5исп = 979,14+(-27,64)=951,5
Контроль вычислений:
При вычислении координаты пятой точки должна получится данная координата первой точки с точностью до сотых долей метра.
Обработка журнала тахеометрической съемки
Расчет журнала тахеометрической съемки
Угол наклона v=КЛ-МО
Станция 1
1. 2,48+0,01=2,49
2. 3,30+0,01=3,31
3. 0,54+0,01=0,55
4. 1,01+0,01=1,02
Станция 2
5. 4,04-0=4,04
6. 2,29-0=2,29
7. 1,20-0=1,20
8. 3,12-0=3,12
9. 1,13-0=1,13
Станция 4
10. 0,06-0=0,06
11. 1,57-0=1,57
12. 0,48-0=0,48
13. 0,19-0=0,19
14. 2,39-0=2,39
Станция 5
15. 2,23-0,01=2,22
16. 4,50-0,01=4,49
Горизонтальное проложение d=k*n*cos 2v
Станция 1
1. 79*cos2(1.50)=78.9
2. 81* cos2(1.50)=80.9
3. 50* cos2(1.50)=49.95
4. 89* cos2(1.50)=88.91
Станция 2
5. 31* cos2(1.60)=30.96
6. 64* cos2(1.60)=63.94
7. 86* cos2(1.60)=85.9
8. 38* cos2(1.60)=37.96
9. 86* cos2(1.60)=85.9
Станция 4
10. 54* cos2(1.45)=53,97
11. 65* cos2(1.45)=64,96
12. 51* cos2(1.45)=50,97
13. 46* cos2(1.45)=45,97
14. 34* cos2(1.45)=33,98
Станция 5
15. 48* cos2(1.65)=47,96
16. 28* cos2(1.65)=27,98
Превышение 
Станция 1
1. 39,5*sin2(1.50)=3,9
2. 40,5*sin2(1,50)=4,97
3. 25*sin2(1,50)=0,50
4. 44,5*sin2(1,50)=1,60
Станция 2
5. 15,5*sin2(1,60)=2,20
6. 32*sin2(1,60)=2,80
7. 43*sin2(1,60)=1,90
8. 19*sin2(1,60)=2,10
9. 43*sin2(1,60)=1,80
Станция 4
10. 27*sin2(1,45)=0,09
11. 32,5*sin2(1,45)=1,82
12. 25,5*sin2(1,45)=0,71
13. 23*sin2(1,45)=0,25
14. 17*sin2(1,45)=1,60
Станция 5
15. 24*sin2(1,65)=2,00
16. 14*sin2(1,65)=2,40
Отметки точек H
Станция 1
1. 128,51+3,9=132,41
2. 128,51+4,97=133,48
3. 128,51+0,5=129,01
4. 128,51+1,60=130,11
Контроль 128,51+4,60=133,11
Станция 2
5. 133,11-2,20=130,91
6. 133,11-2,80=130,31
7. 133,11-1,90=131,21
8. 133,11+2,10=135,21
9. 133,11-1,80=131,31
Контроль 133,11-4,80=125,91
Станция 4
10. 125,91+0,09=126,01
11. 125,91+1,82=127,73
12. 125,91-0,71=125,2
13. 125,91+0,25=126,16
14. 125,91+1,60=127,51
Контроль 125,91+2,30=128,21
Станция 5
15. 128,21+2,00=130,21
16. 128,21+2,40=130,61
Контроль 128,21+0,3=128,51
Построение плана.
Перед началом работы определим максимальное и минимальное значение координат по осям на местности:
Хmax=951.5 в интервале 700-1000
Хmin=735.75
Ymax=1146.53 интервал 950-1200
Ymin=951.5
Следовательно для построения координатной сетки с квадратами 5х5 см для размещения всех точек (с учетом масштаба плана 1:1000,означает,что в 1 см-
карты соответствует 5 м местности на плане) необходимо взять лист формата А1 . В соответствии с масштабом (1:1000) сторона квадрата равна 200 метрам.
По координатам вершин квадрата строим теодолитный ход. По оцифровке координатных линий определяем квадрат, в котором в котором располагается точка, вычисляем разности ∆Х и ∆ Y координат точек и координатных линий, ограничивающих квадрат, откладываем их на соответствующих сторонах квадрата и соединяем концы отрезков прямыми линиями. В результате чего получаем положение наносимой точки. Расстояние между точками должно быть равно соответствующим горизонтальным проложениям . Горизонтальные проложения берем в масштабе плана. (Приложение №4)
Полученные точки- опора для построении на плане ситуации и рельефа. Далее откладываем полярные углы, которые являются горизонтальными углами в журнале тахеометрической съемки.
Затем, с помощью линейки откладываем горизонтальные проложения, учитывая масштаб. Наносим на план все пикеты с подписанными номерами и высотами. В соответствии с абрисом горизонтальной (теодолитной) съемки наносим на основу точки и контуры ситуации соответствующих точек и сторон теодолитного хода.
Для отображения рельефа местности наносим горизонтали, т.е. линии одинаковой высоты. То есть на плане нужно найти точки с одинаковыми высотными отметками и соединить их плавными кривыми линиями, учитывая, что высота сечения рельефа 1 метр. Для этого по линиям однородных склонов выполняем интерполяцию по известным значениям пикетов крайних точек получаем значение отметок горизонталей, которые находятся между ними. Затем соединяем точки одинаковых горизонталей плавными кривыми линиями. Подписываем их по направлению ската.
Построение плана ведется с использованием простейших измерительных и чертежных инструментов: циркуля-измерителя, поперечного масштаба, линейки, транспортира, карандаша и т.д. На плане все обозначения наносим в соответствии с условными знаками для топографического черчения.
Заключение
В ходе работы были получены координаты полигона по исходным данным, выполнена обработка тахеометрической съемки и получены высотные отметки всех точек полигона. Основываясь на полученные данные был построен план учебного полигона с обозначением находящихся на его территории объектов (здания, деревья и скважина), а так же указанием рельефа поверхности.
Была проведена оценка точности результатов угловых и линейных измерений. Вычислена угловая невязка в ходе теодолитного хода, а так же вычисление линейной невязки и относительной ошибки измерений. Сравнивая полученную относительную ошибку с допустимой ошибкой можно сделать вывод, что наши измерения достаточно точны.
Список использованных ресурсов:
1. Геодезия: учеб. пособие/ А.В.Маслов, А.В.Гордеев, Ю.Г. Батраков; Москва «КолоС», 2006
2. «Условные знаки для топографических карт масштабов 1:5000, 1:1000, 1:500, 1:100»/ Москва «Недра», 1989
3. Интернет ресурс: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/GEOD/LEK/l2/L2.htm